Matemática

MatemáticaSemelhança de triângulos· 2024· EsPCEx

O triângulo ABC representa o terreno, com a base AB medindo 35 m e a altura correspondente igual a 15 m; o quadrado DEFG representa o futuro lago. Sabendo que DE é parte de AB e que os vértices F e G do quadrado pertenc…

MatemáticaMúltiplos e divisores· 2024· CMPA

O futebol é o esporte mais praticado no mundo e foi também uma modalidade esportiva disputada nos Jogos Olímpicos de Paris. Um dos times que estava na disputa apresentou uma característica interessante: os seus goleiros…

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2024· EsPCEx

Para todo x ∈ ℝ − {−1, 5/2, 2}, a expressão (−3x⁵ + 2x⁴ + 12x³ − 13x² + 20)/(2x³ − 7x² + x + 10) equivale a:

MatemáticaRazão e proporção· 2024· CMPA

A densidade de um processo seletivo ou concurso indica o número de candidatos que concorrem a uma vaga dentro de um mesmo curso. Tal valor é obtido pela razão entre o número de inscritos para tal vaga e a quantidade de…

MatemáticaProgressão aritmética· 2024· CMPA

Seu Zé, dono de uma hamburgueria, decidiu fazer uma experiência ao longo de trinta dias: diminuir diariamente, de maneira constante, o preço de seu hambúrguer mais vendido, o BIGZé, e observar a variação nas vendas. No…

MatemáticaRazão e proporção· 2024· CMPA

Em uma mala contendo apenas medalhas dos Jogos Olímpicos de 2024, sabe-se que háexatamente: - 522 gramas de ferro; - 42 gramas de ouro; - 4,15 quilogramas de cobre; - 0,22 quilograma de zinco. Com base nessas informaçõe…

MatemáticaProblemas com diagramas de Venn e princípio da inclusão-exclusão· 2024· CMBr

O Colégio Militar de Brasília (CMB) realiza atividades extracurriculares no contraturno, incluindo clubes que aprimoram talentos, promovem trabalhos em equipe e habilidades de liderança, além de estimular responsabilida…

MatemáticaConceito de função, domínio e imagem· 2024· CMF

O maior número natural que pertence ao conjunto domínio da função f(x) = √((1 − x²)/(x² − 2x − 15)) é raiz de qual das equações abaixo?

MatemáticaMínimo múltiplo comum (MMC)· 2024· CMPA

Pane no sistema? No painel de controle de um avião, há três bússolas, nomeadas de 01, 02 e 03, cujos ponteiros estão parados e apontando para o Norte (N), Leste (L) e uma região entre Norte e Leste (apontando para o âng…

MatemáticaProblemas com algarismos· 2024· CMF

O resultado da operação 10⁸⁷ − 17 tem como soma de seus algarismos:

MatemáticaPrismas· 2024· EsPCEx

Um paralelepípedo reto tem como seção reta um paralelogramo ABCD, cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 20 cm e 10 cm, e o ângulo DÂB mede 30°. Sabendo que a altura do paralelepípedo é igual a dois terços do perím…

MatemáticaJuros simples· 2024· CMPA

A empresa de Gabriela possui R$ 162.000,00 em caixa e não possui perspectiva de utilizar o dinheiro nos próximos dois anos. Para não deixar o dinheiro parado sem rentabilidade, ela procurou o gerente de seu banco para a…

MatemáticaDízimas periódicas e fração geratriz· 2024· CMF

Ao somar todos os algarismos até a 2024ª posição da parte decimal da representação decimal da fração 4/7 e, em seguida, dividir essa soma por 11, o resto dessa divisão será:

MatemáticaÂngulos· 2024· EsPCEx

Sabendo que o segmento de reta AD é a bissetriz do ângulo do vértice A, que o perímetro do triângulo ABC é igual a 54 cm e que as medidas dos segmentos de retas BD e DC valem, respectivamente, 8 cm e 16 cm, o produto da…

MatemáticaRadiciação· 2024· CMBr

A fim de preparar os participantes da Prova de Matemática no Desafio Global do Conhecimento (DGC), o Professor Pinheiro fez algumas perguntas aos alunos Huguinho, Zezinho e Luizinho, representantes do CMB. - Perguntado…

MatemáticaEquações irracionais· 2024· CMF

O equilíbrio do crescimento de uma certa população de peixes em um recife de corais pode ser modelado pela equação √(1 − √(x⁴ − x²)) = x − 1, onde x representa a densidade populacional dos peixes. O índice de resiliênci…

MatemáticaNotação científica· 2024· CMPA

Com pouquíssima tecnologia, o advogado e físico italiano Amedeo Avogrado (1776 – 1856) estimou que o diâmetro de um átomo é 0,0000000001 metro. Um século mais tarde, o físico e químico neozelandês Ernest Rutherford (187…

MatemáticaEquações do 2º grau· 2024· CMF

Um desafio foi proposto ao aluno Couto: Encontre o maior valor inteiro de m, de forma que a equação do 2° grau (m − 2)x² + (3m − 1)x + (m + 1) = 0 tenha raízes com sinais opostos. O estudioso Couto encontrou a resposta…

MatemáticaFunção quadrática· 2024· CMF

Os pontos (1 , 0), (5 , 0) e (0 , 5) pertencem a uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c. O produto do valor mínimo desta função pelo produto dos coeficientes (a, b e c) é um número cuja quantidade de divisores é igual a:

MatemáticaMisturas e soluções· 2024· CMPA

As medalhas de ouro são realmente de ouro?Podemos dizer que as medalhas de ouro dos Jogos Olímpicos são feitas basicamente de prata e somente banhadas a ouro. Além disso, cobre e zinco estão presentes na composição dess…