Questão de Matemática

A empresa de Gabriela possui R$ 162.000,00 em caixa e não possui perspectiva de utilizar o dinheiro nos próximos dois anos. Para não deixar o dinheiro parado sem rentabilidade, ela procurou o gerente de seu banco para aplicar o valor. Foram-lhe apresentadas duas opções de renda fixa, com capitalização mensal (ou seja, o rendimento ocorre somente após decorrido um mês completo): Opção 1: Rendimento de 3% ao mês, a juros simples. Opção 2: Rendimento de 2,5% ao mês, a juros compostos. Para não deixar todo dinheiro em apenas uma das aplicações, decidiu dividir em duas partes (não necessariamente iguais) e aplicar uma parte em cada uma das opções. Após decorridos20 meses, observou que os dois montantes estavam iguais. Utilizando que (1,025)20 = 1,64, a diferença entre os valores aplicados nas duas opções é