Questão de Matemática

O Colégio Militar de Brasília (CMB) realiza atividades extracurriculares no contraturno, incluindo clubes que aprimoram talentos, promovem trabalhos em equipe e habilidades de liderança, além de estimular responsabilidade e disciplina para melhorar competências sociais e emocionais. Em 2024, a demanda pelos clubes foi tão grande que foram permitidas inscrições em mais de um clube, resultando em um maior número de inscrições nos clubes de Empreendedorismo (n(E)), Matemática(n(M)) e Robótica (n(R)), cujos dados são listados a seguir: - 90 alunos inscritos no Clube de Empreendedorismo; - 85 alunos inscritos no Clube de Matemática; - 70 alunos inscritos no Clube de Robótica; - 30 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Matemática; - 25 alunos inscritos nos Clubes de Matemática e Robótica; - 20 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Robótica; - 5 alunos inscritos nos três clubes; e - 10 alunos se inscreveram fora do prazo. Representando o número de alunos inscritos nos clubes de Empreendedorismo, Matemática e Robótica respectivamente como n(E), n(M) e N(R) e com base nessas informações, julgue os itens a seguir como V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale a alternativa correta: ( ) A raiz quadrada do resultado da expressão (√4 · √81/3 · √1225) + 21² − √676 é igual à diferença entre o número de alunos inscritos apenas no Clube de Matemática e o número dos inscritos fora do prazo. ( ) O resultado da operação n(E ∩ R) + n(M ∩ R) + n(E ∩ M) − n(E ∩ R ∩ M) é igual a √3025. ( ) O resultado da expressão (5² − 3² + 2√49 − 12/3) · 2 + (4.3 − 15/5) é igual à soma dos alunos inscritos somente no Clube de Robótica com os alunos inscritos somente no Clube de Empreendedorismo. ( ) O coeficiente correspondente ao expoente no resultado da fatoração do número 9.765.625 é igual ao número de elementos de E ∩ R ∩ M.