Matemática

MatemáticaÁrea de polígonos e alinhamento de pontos· 2021· EsPCEx

Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2), B(9,6) e C(3,8). Sabendo que o ponto I(a,b) pertence ao lado AB e IC é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB, o valor de a+b é i…

MatemáticaGeometria de posição· 2021· EsPCEx

Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2021· CMBH

Euler foi um matemático suíço que viveu entre 1707 e 1783. Ele descobriu uma relação que se aplica a alguns tipos de poliedros – a chamada Relação de Euler. Conforme essa relação, o número de vértices somado ao número d…

MatemáticaLogaritmos· 2021· ESA

Considere a e b números reais positivos. Se log a = 2 e log b = 3, o valor de log(a. b2) é igual a:

MatemáticaSistemas lineares· 2021· EsPCEx

Dado o sistema linear { x + y + z = a; x + 2y + z = 2a; 2x + 3y + 2z = a² } os valores do número real a, tais que o sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto

MatemáticaProblemas com algarismos· 2021· CMSM

Com a crescente melhora dos índices no tratamento da Covid-19, o protocolo sanitário do município de Santa Maria está menos restritivo. Com isso, o Colégio Militar de Santa Maria está, aos poucos, retornando com suas at…

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2021· EsPCEx

Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vértices mas não pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2021· CMF

Ao se dividir uma expressão algébrica E por x3 + x², obtém-se quociente x2 − x e resto x + 3. Considerando-se o quociente (Q) e o resto (R) da divisão de E por x2 + 3x + 2, qual o valor da soma Q + R para x = 0?

MatemáticaPorcentagem· 2021· CMPA

Para despertar do seu sonho, ainda é necessário subir a “Escada Mágica dos Sonhos”, que possui muitos degraus. Os primeiros 20% dos degraus você sobe pulando em um pé só; 40% dos degraus restantes você sobe correndo; do…

MatemáticaPrismas· 2021· CMPA

No estoque de um supermercado, 36 caixas cinzas foram organizadas em 3 camadas, formando um conjunto de altura 60 cm, conforme indica a Figura 1. Todas as caixas possuem as mesmas medidas e igual formato (de paralelepíp…

MatemáticaEquações trigonométricas· 2021· ESA

Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0 , 2π] cujo sen X é igual ao sen 2X. π

MatemáticaCircunferência e círculo· 2021· CMBH

Um empresário comprou um terreno cuja frente é um arco de circunferência de medida θ graus, conforme figura abaixo. Para medir o comprimento do arco AB̂, frente do terreno, ele consultou seu amigo que lhe deu as seguint…

MatemáticaPermutações e anagramas· 2021· ESA

Em uma urna existem 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Quatro dessas bolinhas são retiradas, uma a uma, sem reposição. Qual a probabilidade de que a sequência de números observados, nessas retiradas, seja crescente? 1

MatemáticaCircunferência e círculo· 2021· CMF

A, B, C e D são quatro pontos de uma circunferência. As cordas AC̅̅̅̅ e BD̅̅̅̅ se interceptam no ponto P. Sabendo que AP̅̅̅̅ excede PC̅̅̅̅ em 3cm, BP̅̅̅̅ excede PD̅̅̅̅ em 1cm e que BP̅̅̅̅ é a metade de AP̅̅̅̅ , qual a m…

MatemáticaUnidades de medida de volume e capacidade· 2021· CMSM

Você sabia que o óleo de cozinha não deve ser descartado na pia após o uso e que, apenas, 1 litro de óleo pode contaminar 25 mil litros de água? Após o uso, o óleo de cozinha deve ser armazenado em um recipiente com tam…

MatemáticaPrismas· 2021· ESA

A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m). Quantas viagens desses ca…

MatemáticaCircunferência e círculo· 2021· EsPCEx

A circunferência que tem seu centro no ponto (1,−1) e é tangente à reta de equação y = (3/4)x + 2 tem equação dada por

MatemáticaLogaritmos· 2021· EsPCEx

O produto (log₃ 12)·[log₄(10^(log₁₀ 7))]·[log₁₂(log₁₁ 11⁴)]·(log₇ 81) é igual a

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2021· CMPA

Antes de deitar, vamos preparar a cama para uma boa noite de sonhos. Sobre sua cama, encontra-se um lençol, em formato retangular, dobrado quatro vezes ao meio, sempre no sentido da maior das medidas: ou a largura ou o…

MatemáticaSéries· 2021· EsPCEx

Considere i a unidade imaginária. A soma infinita 5i − 5/2 − 5i/4 + 5/8 + 5i/16 − 5/32 − 5i/64 + …, onde o n-ésimo termo é dado por 5iⁿ / 2ⁿ⁻¹ (n=1,2,3…), resulta no número complexo cujas partes real e imaginária são, r…