Matemática

MatemáticaLei dos senos e lei dos cossenos· 2021· CMBH

Três batalhões do Exército Brasileiro estacionaram em três localidades diferentes, A, B e C, a fim de realizar um exercício de adestramento. Essas 3 localidades são vértices de um triângulo, tal que o ângulo AĈB = 60o e…

MatemáticaUnidades de medida de área· 2021· CMJF

O Senhor Evandro possui 2 terrenos de mesma área: um com formato de retângulo e outro com formato de quadrado. O terreno retangular tem 40 metros de comprimento. O quadrado tem lado igual a 6000 centímetros. A largura d…

MatemáticaProblemas com frações· 2021· CMPA

Para sair do “Labirinto das Frações Perdidas”, você percorreu uma distância igual a 56 Plic. Sabendo que 2 Plic equivalem a 1 Plac mais 1 Ploc e que, além disso, 3 Plac equivalem a 4 Plic, é correto afirmar que a distân…

MatemáticaProblemas com frações· 2021· CMJF

Analise as afirmações, usando (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas. I – O maior número com 3 algarismos diferentes é igual ao valor da subtração 1151-152. ( ) 16 4 2 II – A fração é maior do que o resultado da m…

MatemáticaDeterminantes· 2021· EsPCEx

Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz (cos(2x) −i −sen(x) / i 1 i sen(x) / sen(x) 0 1) é igual a

MatemáticaExpressões algébricas e valor numérico· 2021· CMPA

Sejam C, M, P e A números reais que satisfazem as condições abaixo: • C2 + 2 ∙ C ∙ M + M2 + 2 ∙ (C + M) + 1 = 0; • As raízes da equação x2 + x − 1 = 0 são P e A. Então, o valor numérico da expressão algébrica C ∙ P2 + C…

MatemáticaRegra de três simples· 2021· CMJF

A mascote do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB) é o carneiro Nicodemus. Seu nome é uma homenagem ao General de Brigada César Augusto Nicodemus de Souza, militar que oficializou a mascote dos colégios militares na…

MatemáticaProblemas com frações· 2021· CMSM

A tradição, vigente em todos os Colégios Militares, estabeleceu como seu mascote um cordeiro, símbolo de mansidão e pureza. No CMSM, o Nicodemus, mascote do colégio, é tosquiado em todas as primaveras, mais especificame…

MatemáticaGrandezas diretamente e inversamente proporcionais· 2021· CMBH

Uma obra foi contratada para ser concluída em 1,5 anos. Para tanto, inicialmente, foram contratados 50 1 homens para trabalharem 8ℎ por dia. Passados 10 meses, apenas da obra foi concluída. Para cumprir o prazo 3 estabe…

MatemáticaProgressão aritmética· 2021· ESA

Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são raízes da equação X2 − 11 X + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:

MatemáticaConjuntos numéricos· 2021· CMBH

Há muito tempo acreditava-se que a razão entre as medidas de quaisquer dois segmentos sempre era representada por um número racional. Entretanto, essa afirmação não é verdadeira quando consideramos a razão entre a medid…

MatemáticaInequações do 2º grau· 2021· CMF

Amadeu fez a seguinte afirmação: “o quadrado de um número diminuído do seu triplo é menor que a diferença entre o seu triplo e cinco”. Qual o valor da soma de todos os números inteiros que satisfazem o que foi dito por…

MatemáticaRelações métricas no triângulo retângulo· 2021· ESA

Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH = 6 cm e BH = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a:

MatemáticaRelações métricas no triângulo retângulo· 2021· CMF

Os catetos DE̅̅̅̅ e DF̅̅̅̅ do triângulo retângulo DEF medem 8cm e 10cm, respectivamente. Sendo A um 50√41 ponto do segmento EF̅̅̅̅ tal que a medida do segmento AF̅̅̅̅ seja igual a cm, qual a medida, em cm, do segmento A…

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2021· EsPCEx

Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do retângulo situada num lado desse triângulo?

MatemáticaEquações e inequações exponenciais· 2021· EsPCEx

O número de soluções inteiras que satisfaz a inequação 4ˣ − 10·2ˣ + 16 < 0 é igual a

MatemáticaRegra de três simples· 2021· CMSM

Mesmo no auge da contaminação da pandemia da Covid-19, os pecuaristas da região sul do país não deixaram de trabalhar no campo e aplicar as medidas profiláticas para tratamento do rebanho bovino. Para evitar que a febre…

MatemáticaFunção afim· 2021· ESA

O valor de uma viatura militar decresce linearmente com o tempo. Se hoje ela custa 50 mil dólares e daqui a 5 anos vale apenas 10 mil dólares, qual seria o valor da viatura daqui a três anos?

MatemáticaPorcentagem em salários, tributos e tarifas· 2021· CMSM

Em função da pandemia de COVID-19, surgem muitas reclamações sobre aumentos das contas nas tarifas públicas. Mesmo reconhecendo que está ficando mais em casa e consumindo mais luz e água, Leonardo está preocupado com as…

MatemáticaNúmeros complexos: forma algébrica e operações· 2021· EsPCEx

Simplificando-se a expressão (2−2i)¹⁰ / i²⁰²¹, onde i é a unidade imaginária, obtém-se