Matemática

MatemáticaTeorema de Pitágoras· 2022· USP

“Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta, t…

MatemáticaFunção logarítmica· 2022· USP

No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por y = log₂(ax + b). O valor de a + b é:

MatemáticaPolígonos e polígonos regulares· 2022· USP

Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dad…

MatemáticaLogaritmos· 2022· USP

A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações P_A e P_B, respectivamente, disputarão uma final de Copa do…

MatemáticaProdutos notáveis e fatoração· 2022· USP

Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as identidades algébricas, sendo que as mais usadas são conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade, pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias desta…

MatemáticaNoções primitivas: ponto, reta, plano e segmentos· 2022· USP

Para demonstrar fatos ou propriedades de forma lógica em matemática, é necessário partir de certos conceitos primitivos e de postulados. Esses elementos são aceitos como verdade e não necessitam de demonstração. Em Geom…

MatemáticaCilindro· 2022· USP

Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm. O…

MatemáticaRegra de três simples· 2022· HU USP

Foi prescrito SF 0,9% 1000 mL a uma velocidade de 20 gotas/minuto. Após 2 horas e 30 minutos, quanto tempo ainda falta para o término da infusão?

MatemáticaExpressões algébricas e valor numérico· 2022· USP

A respeito da história da álgebra, Eves (2004, p. 206) afirma que “Primeiro se tem a álgebra retórica em que os argumentos da resolução de um problema são escritos em prosa pura, sem abreviações ou símbolos específicos.…

MatemáticaOperações com valores monetários· 2022· USP

Três medicamentos orais equivalentes devem ser analisados com base na diferença de custo diário de tratamento para a seleção. Um medicamento “A”, administrado a cada 8 horas e contendo 90 comprimidos, custa R$198,00. Um…

MatemáticaProgressão aritmética· 2022· USP

Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constato…

MatemáticaMultiplicação e divisão· 2021· USP

Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de participar e, por causa dis…

MatemáticaRegra de três simples· 2021· USP

Em virtude do movimento das placas tectônicas, a distância entre a América do Sul e a África aumenta, nos dias atuais, cerca de 2,0 cm a cada ano. Supondo que essa velocidade tivesse sido constante ao longo do tempo, e…

MatemáticaProgressão aritmética· 2021· USP

Uma empresa construiu um poço para armazenar água de reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente anterior. Se o custo total da cons…

MatemáticaPerímetro de figuras planas· 2021· USP

Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fi…

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2021· USP

Um deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos equiláteros. Se um deltaedro convexo possui 8 vértices, então o número de faces desse deltaedro é:

MatemáticaMisturas e soluções· 2021· USP

Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80oC. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xícara contém 60 mL de café a uma temperatura de 80oC. Qual a q…

MatemáticaNotação científica· 2021· USP

Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da UFMG sobr…

MatemáticaOperações com valores monetários· 2020· USP

Um fármaco utilizado para o tratamento da hipertensão arterial é comercializado em 3 apresentações em forma de comprimidos. A apresentação A custa R$40,00 e possui 100 comprimidos, que devem ser administrados na dose de…

MatemáticaMédia ponderada· 2019· USP

Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km2, e o Setor Norte, com área de 30 km2. Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos: É correto afirmar que o total pl…