Matemática

MatemáticaFunção quadrática· 2019· USP

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arreca…

MatemáticaNúmeros primos e decomposição em fatores primos· 2019· USP

A função ܧ de Euler determina, para cada número natural ݊ , a quantidade de números naturais menores do que ݊ cujo máximo divisor comum com ݊ é igual a 1. Por exemplo, ܧ (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal…

MatemáticaEquações do 1º grau· 2019· USP

Bill Waterson, Calvin and Hobbes. As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são

MatemáticaVariação percentual e taxas de crescimento· 2019· USP

Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de

MatemáticaProdutos notáveis e fatoração· 2019· USP

Se 3x² − 9x + 7 = (x − a)³ − (x − b)³, para todo número real x, o valor de a + b é

MatemáticaMisturas e soluções· 2019· USP

Um medicamento cuja apresentação é uma solução injetável na concentração de 10 mcg/mL está disponível em ampolas de 10 mL. Esse medicamento é administrado por via endovenosa em uma dose de ataque de 50 mcg/kg, durante 1…

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2019· USP

Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam-se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesm…

MatemáticaCircunferência e círculo· 2019· USP

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessu…

MatemáticaEsfera· 2019· USP

A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de

MatemáticaEquação da circunferência· 2019· USP

Um ponto (x, y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação x² + y² − 2x − 6y + 2 = 0. É correto afirmar que F

MatemáticaRegra de três simples· 2018· USP

Sabendo‐se que o conta‐gotas libera 12 gotas/mL, quantas gotas serão necessárias para prover a dose de 2,5 mg de um fármaco a 0,5% (p/V)?

MatemáticaPlanificação e área de superfície de sólidos· 2018· USP

Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos ܥ ,ܤ…

MatemáticaProgressão geométrica· 2018· USP

Forma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem…

MatemáticaRegra de três simples· 2018· USP

Um ajuste no intervalo de dosagem foi realizado na administração endovenosa de vancomicina em um grupo de 25 pacientes após introdução de protocolo de utilização deste antibiótico. O número de doses por paciente, por di…

MatemáticaFunção composta e função inversa· 2018· USP

Se a função f: ℝ − {2} → ℝ é definida por f(x) = (2x+1)/(x−2) e a função g: ℝ − {2} → ℝ é definida por g(x) = f(f(x)), então g(x) é igual a

MatemáticaPrismas· 2018· USP

A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e…

MatemáticaEsfera· 2018· USP

Três amigos vão acampar e descobrem que nenhum deles trouxe fósforos. Para acender o fogo e fazer o almoço, resolvem improvisar e prendem um pedaço de filme plástico transparente num aro de “cipó”. Colocam um pouco de á…

MatemáticaEquações e inequações exponenciais· 2018· USP

Se log₂ y = −1/2 + 2/3 log₂ x, para x > 0, então

MatemáticaEquações do 1º grau· 2013· USP

O que eu tenho hoje dá para pagar 2/5 de minha dívida. Se tivesse R$ 1.600,00 a mais, poderia pagar a metade da dívida. A quantia que possuo é:

MatemáticaRegra de três composta· 2013· USP

Trabalhando 8 horas por dia, 48 operários construíram um muro de 24 metros de comprimento por 1,6 metros de altura em 15 dias. Quantos operários trabalhando 1O horas por dia construiriam um outro muro de 15 metros de co…