Matemática

MatemáticaGrandezas diretamente e inversamente proporcionais· 2025· CMBH

Em corrida, "pace" refere-se ao ritmo médio que um corredor mantém ao percorrer uma determinada distância, geralmente expresso em minutos por quilômetro (min/km). João vai participar de uma maratona e precisa melhorar o…

MatemáticaEstudo da reta· 2025· EsPCEx

Considere as retas r: 4x + 5y = 0 e s: y = ax + b. Sabendo-se que b < 0, r é perpendicular a s e que a reta s forma com os eixos coordenados um triângulo de área 10 u.a. (unidade de área), o valor de a + b é igual a:

MatemáticaOperações com valores monetários· 2025· CMBr

Mariana e Ronaldo viajaram para a África do Sul, onde a moeda utilizada é o rand sul-africano (ZAR). Antes da viagem, eles foram a uma casa de câmbio para trocar os dólares que sobraram das compras feitas em Miami e os…

MatemáticaMedidas de tempo, horários e calendário· 2025· CMBr

Mariana e Ronaldo perceberam que ainda não haviam visitado Paris — a charmosa capital da França e um dos destinos turísticos mais procurados do mundo, que atrai milhões de visitantes todos os anos. Durante uma pesquisa…

MatemáticaCircunferência e círculo· 2025· EsPCEx

Considere ABC um triângulo retângulo em B e uma circunferência λ a ele inscrita, sendo D ∈ AB, E ∈ BC e F ∈ AC os pontos de tangência entre os lados do triângulo e a circunferência. Sabendo-se que os catetos AB e BC med…

MatemáticaInequações do 1º grau· 2025· EsPCEx

Os possíveis valores reais de x que validam a desigualdade x/(x³−x²+x−1) ≥ 0 são tais que x ≤ p ou x > q. O valor de p + q é igual a:

MatemáticaSistemas lineares· 2025· CMF

O professor de Ciências levou a turma para o laboratório. Ele pegou um recipiente grande cheio de água e colocou na balança. O professor disse: — “Olhem, crianças! Com o recipiente cheio de água, o peso total é de 5500…

MatemáticaSistema de numeração decimal· 2025· CMBr

Durante uma viagem ao Japão, o casal Mariana e Ronaldo visitou o famoso Mercado Toyosu, em Tóquio, onde presenciaram o tradicional leilão de atum. No primeiro leilão de 2025, eles ficaram impressionados ao ver um atum r…

MatemáticaUnidades de medida de volume e capacidade· 2025· EsPCEx

Determine, em cm³, o volume do prisma.

MatemáticaCircunferência e círculo· 2025· CMBr

Durante o projeto de um Jardim Zen, um artista decidiu utilizar três pedras circulares para compor uma escultura sobre uma base plana de areia. As três pedras são colocadas de forma que fiquem encostadas entre si e tamb…

MatemáticaRegra de três simples· 2025· CMF

Em uma corrida de carros, de 10.000 km, realizou-se o rodízio (revezamento) dos 5 pneus que o carro possui (4 principais e 1 estepe). O estepe é o pneu reserva que fica guardado para substituir qualquer um dos quatro pn…

MatemáticaProblemas com algarismos· 2025· CMBr

Para combater as fake news, uma rede social criou um sistema automatizado para detectar conteúdos falsos. Esse sistema usa códigos matemáticos criptografados, gerados por potências, para rastrear publicações suspeitas.…

MatemáticaÂngulos· 2025· EsPCEx

Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado BC mede 10 cm e o segmento DE mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados AB e AC é igual a:

MatemáticaSistemas lineares· 2025· EsPCEx

Adicionando-se três números inteiros x, y, z, dois a dois, em que x < y < z, obtemos os valores 1380, 1588 e 1666. O valor de x − y + z é igual a:

MatemáticaFunções injetoras, sobrejetoras e bijetoras· 2025· EsPCEx

Considere as seguintes afirmações: I. A função f: ℝ+ → ℝ+ definida por f(x) = x² é bijetora. II. A função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = √x² é sobrejetora. III. Sejam f e g funções de ℝ em ℝ. Se f(g(x)) = x, então g é inj…

MatemáticaFunção modular· 2025· EsPCEx

Considere as funções reais f(x) = x e g(x) = |x² − 1|. A soma das abscissas dos pontos em comum aos gráficos dessas funções é igual a:

MatemáticaTeoria dos conjuntos: noções, pertinência e inclusão· 2025· EsPCEx

Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que: - 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhu…

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2025· EsPCEx

O resto da divisão do polinômio p(x) por (x − 1)(x² − 4) é o polinômio r(x). Sabendo-se que os restos das divisões de p(x) por (x − 1) e (x² − 4) são, respectivamente, −2 e (x + 3), o valor de r(−1) é igual a:

MatemáticaExpressões numéricas· 2025· CMBr

Após intensos treinos com as cordas no Brasil, Mariana e Ronaldo finalmente embarcaram rumo ao Monte Chimborazo, no Equador, para a tão esperada expedição de alpinismo. Depois de uma longa viagem, chegaram exaustos ao h…

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2025· CMF

Nicodemos construiu sobre uma mesa um cubo de aresta igual a 5 dm utilizando blocos cúbicos de plástico menores e idênticos, cada um com aresta igual a 1 dm. Após montado, removeu alguns dos blocos menores, conforme ilu…