Matemática

MatemáticaJuros simples· 2013· USP

Nair aplicou R$ 7.200,00 durante um mês, no final do qual recebeu o montante de R$ 7.452,00. Qual é a taxa de juro simples, anual, da aplicação de Nair?

MatemáticaDivisão proporcional· 2013· USP

Uma herança de R$ 189.000,00 foi repartida em partes diretamente proporcionais às idades de seus herdeiros que tinham 15 anos, 21 anos e 27 anos. O herdeiro mais velho recebeu:

MatemáticaEquações do 1º grau· 2013· USP

Uma escola necessita comprar um certo número de mesas. Para isso dispõe de uma verba. Se fossem compradas mesas de R$ 200,00 cada, faltariam -R$ 100,00. Se fossem compradas mesas de R$ 150,00 sobrariam R$ 300,00. A quan…

MatemáticaEquação da circunferência· 2011· USP

No plano cartesiano ݕݔܱ , a circunferência ࣝ é tangente ao eixo ݔܱ no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (ͳǡ ʹ). Nessas condições, o raio de ࣝ vale

MatemáticaFunção exponencial· 2011· USP

A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abril de 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nas proximidades da usina nuclear de Fukus…

MatemáticaFunção logarítmica· 2009· USP

A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da +…

MatemáticaTriângulos: classificação e propriedades· 2008· USP

Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC formam uma PA . Sabendo-se também que o perímetro ˆ O de ABC vale 15 e que o ângulo A mede 120 , então o produto dos comprimentos dos lados é igual a

MatemáticaEquação da circunferência· 2008· USP

Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferência C de equação (x 9 2)2 7 (y 9 2)2 4 e sejam P e Q os pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy, respectivamente. Seja PQR o triângulo isósceles inscrito em C, de b…

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2008· USP

O polinômio p(x) x3 7 ax2 7 bx , em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x 9 2 e x 91, respectivamente. Assim, o valor de a é

MatemáticaJuros simples· 2008· USP

Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectiv…

MatemáticaGeometria de posição· 2008· USP

O ângulo T formado por dois planos D e E é tal que 5 tgT . O ponto P pertence a D e a distância de P a E 5 vale 1. Então, a distância de P à reta intersecção de D e E é igual a

MatemáticaEquação da circunferência· 2007· USP

A circunferência dada pela equação

MatemáticaProgressão geométrica· 2007· USP

Sabe-se sobre a progressão geométrica a1 , a2 , a3 ,9 que a1 ! 0 e a6 49 3 . Além disso, a progressão geométrica a , a , a ,9 tem razão igual a 9. 1 5 9 Nessas condições, o produto a2 a7 vale

MatemáticaMedidas de tempo, horários e calendário· 2007· USP

Sabendo que os anos bissextos são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 2007 foi segunda-feira, o próximo ano a começar também em uma segunda-feira será

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2007· USP

No retângulo ABCD da figura tem-se CD = ℓ e AD = 2ℓ. Além disso, o ponto E pertence à diagonal BD, o ponto F pertence ao lado BC e EF é perpendicular a BD. Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco vezes a área do tr…

MatemáticaArcos, ângulos e circunferência trigonométrica· 2007· USP

obtido foi de E radianos, com tgE 3 3

MatemáticaEquações polinomiais e relações de Girard· 2007· USP

A soma dos valores de m para os quais x 1 é raiz da equação x2 2 (12 5m 4 3m2)x 2 (m2 21) 0 é igual a 5 a) 2 3 b) 2 c) 0 3 d) 4 2 5 e) 4 2 36 No retângulo ABCD da figura tem-se CD " e AD 2" . Além disso, o ponto E perte…

MatemáticaEquações e inequações logarítmicas· 2007· USP

Os números reais x e y são soluções do sistema °2log x 4 log (y 41) 1 2 2 ° ® ° 1 °log (x 2 4) 4 log y 2 2 2 2 ¯ Então 7 y 4 x vale

MatemáticaJuros simples· 2007· USP

No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2.300 euros em sua conta corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3.500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para saldar t…

MatemáticaInequações do 1º grau· 2007· USP

Por recomendação médica, uma pessoa deve fazer, durante um curto período, dieta alimentar que lhe garanta um mínimo diário de 7 miligramas de vitamina A e 60 microgramas de vitamina D, alimentando-se exclusivamente de u…