Matemática

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Suponha que a Marinha do Brasil realizará um desfile naval passando pelo litoral do Rio de Janeiro no próximo dia 07 de setembro. No desfile, serão utilizados navios de Se yª+ 1 = '1/x, com lnx = 3lny > a é um 04 classe…

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A área da região delimitada pela elipse de equação x²/4 + y²/a² = 1, com a > 0, é igual à área de região {(x, y) ∈ ℝ² : x ≥ 0, y ≥ 0, 0 ≤ y² ≤ π²(9 − x)}. Nessas condições, a vale:

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f Resolva a integral ln (x + vx 2 + 1) dx e assinale a " 0 opção correta.

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Um engenheiro projetou um componente metálico na forma de um sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo x, da região delimitada pela curva y=sec(x), pela reta horizontal y=4 e pelas retas verticais x=π/3…

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x= -1+2t O plano rr: 2x - y + 3z - 4 = O e a reta r: { y = 5 + 3t , z=3-t com t E IW., intersectam-se no ponto P. Os pontos Q(-3, 1,2) e R(x,y,O) são tais que o paralelogramo gerado pelos vetores PQ e PR possui área igu…

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Considere as afirmativas abaixo e assinale a opção correta. I- Se y^(a+1) = ⁴√x, com ln x = 3 ln y > 0, então a é um número racional. II- Se A = (a+1)/√(4a²+8a+4), então A = 1/2, ∀ a ∈ ℝ - {-1}. III- Se B = e^(ln 16+8)…

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3 2 2 2 Considere a igualdade A -A z -A y + Ayz - A x + x2 yz z2 Axz + Axy- - - -4xy- 4yz - 4xz + xyz = O, e 2 2 2 3 3 2 aindaqueA =(x+y+z) , B=xy+xz+yz e C=A • É correto afirmar que xyz é igual a:

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Se j, k, l e m são algarismos não nulos, ao simplificar a fração (jklk)/(lmlm), é sempre verdade que:

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A figura acima apresenta uma circunferência de centro O, na qual os pontos R, M, V, U, G e S são fixos e pertencem à circunferência. Os segmentos RU, RP, PJ e JK medem 16, 2, 4 e 3, respectivamente. Considerando que o s…

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Após expirado o prazo de validade, o Orçamento de Referência de uma obra precisou ser atualizado. Feita a atualização, verificou-se que houve um aumento de 12% em relação ao orçamento original. Considerando que o primei…

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Durante uma missão de patrulhamento marítimo, dois navios da Marinha do Brasil - o Navio Garnier Sampaio e o Navio Bocaina - estão navegando em rotas definidas no espaço tridimensional, considerando latitude, longitude…

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Um balde em forma de tronco de cone, com altura de 1 m, raio do fundo de 0,3 m e raio do topo de 0,6 m, está sendo preenchido com água a uma taxa constante de 5 m³/min. A água mantém a forma do tronco de cone enquanto e…

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Considerando os conjuntos X = {2,3,4}, Y = { 4,5} e = Z {2,3,5}, qual deve ser o conjunto W para que wu Y = xuz e wn Y = 1/J ?

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Uma empresa de telecomunicações pretende instalar um cabo entre uma estação E, localizada na margem oeste de um rio reto que possui 2 km de largura, e um ponto de destino D, situado na margem leste, 8 km rio abaixo em r…

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A soma dos quadrados das funções circulares seno, cosseno e tangente do arco 2π/5, sabendo-se que o lado do pentágono regular estrelado, inscrito em um círculo de raio unitário, é ½√(10+2√5), vale:

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Considere que no conjunto Z = { -oo, ... - 3, -2, -1, O, 1, z, 3 ... ,""} o número que vem imediatamente antes é o antecessor e o número que vem imediatamente após é o sucessor. Se a, b e c são números inteiros, b é um…

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Em um projeto arquitetónico, uma sala de estudo foi desenhada em forma retangular, com base de proporção 2:3, perímetro interno de 20 m e pé-direito de 2,50 m. Considere que esta sala possui uma porta de 80 x 210 cm e u…

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Em uma Progressão Aritmética, se a1 + a, + a é igual a 4 = zero e a6 40. Qual o valor de a5 ?

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Durante uma aula de Navegação na EFOMM, o professor apresenta aos alunos um desafio matemático baseado em precisão de medições com instrumentos náuticos. Um aluno usa um divisor para medir um segmento de 9 milhas náutic…

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Um técnico, ao inspecionar um eixo, precisou medir o alojamento do rolamento. No desenho técnico, é informado que o eixo deverá possuir 0 19,05mm. Qual a medida correspondente em polegada ordinária?