Matemática

MatemáticaOutros temas· 2025· EN

Assinale a opção que apresenta o gráfico da função = 2 x'- x -3x+l f( ) X lxl ' (A) (B) (C) • • '\ ... , •. (D) • R sobre AC de modo que SAR =AC e o ponto S sobre AB _) de forma que 4AS = AB. Calcule a área do quadrilát…

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Em uma missão de logística transatlântica, a equipe de engenharia do cargueiro Atlântis VI, da Marinha Mercante Brasileira, foi encarregada de simular o desempenho do navio em diferentes condições climáticas e de carga.…

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Um tronco de pirâmide regular de base hexagonal e volume 126 u.v possui lado da base menor, lado da base maior e altura, nesta ordem, formando uma progressão geométrica de razão natural não nula e termo inicial no inter…

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Considere a superfície S dada pela parte da semiesfera de equação x² + y² + z² = 2, z ≥ 0, que fica na região x² + y² ≤ z², z > 0. Nessas condições, a integral de superfície ∬_S z dS é igual a:

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Um avião percorre 180km em linha reta, que faz um ângulo de 22,5º com a direção norte-sul. Quais são os deslocamentos desse avião nas direções norte-sul e lesteoeste, respectivamente? Dados: sen 67,5º = 0,92 ecos 67,5º…

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Um triângulo ABC de área 108 u.a possui AM e CP como medianas encontrando-se no ponto Q. Considere o ponto R sobre AC de modo que 5AR = AC e o ponto S sobre AB de forma que 4AS = AB. Calcule a área do quadrilátero ARQS,…

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Sejam f: ℝⁿ → ℝ e g: ℝⁿ → ℝ funções diferenciáveis e considere h(x) = f(x) + g(x), x ∈ ℝⁿ. Se a é um ponto de máximo da função h, então é correto afirmar que:

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Um conjunto de transmissão possui duas engrenagens. A engrenagem 1 possui 60 dentes e gira a 1.800 RPM. A engrenagem 2 possui 108 dentes. Qual é a rotação, em RPM, da engrenagem 2?

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A turma do primeiro ano da Escola Naval foi dividida em grupos e recebeu a tarefa de construir uma embarcação a vela. Um dos grupos deveria dimensionar a vela, a qual seria constituída de um semicírculo apoiado pelo diâ…

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Um marceneiro deseja cortar um compensado naval para produzir soleiras de 300 mm x 1200 mm para se colocar sobre os picadeiros de 1200 mm x 600 mm, cobrindo-os completamente. Sabendo que a folha de compensado naval tem…

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Dada a função real f(x) = √(cos(sen x)) + arc sen((1+x²)/(2x)), assinale a opção correta referente ao domínio de f(x).

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Considere no campo dos números reais a equação irracional a seguir: √((12 - 2x)²) + √((x² - 5x + 9)²) = √((x² - 3x - 3)²) É correto afirmar que o menor inteiro m, que faz parte de seu conjunto solução, é um número tal q…

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Calcule o lim de x→+∞ de ∛(x^5 + 10x^4 - 20x^3 + 30x^2 + 15x - 1) - x, e assinale a opção correta.

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Um triângulo de vértices A(0,0), B(2,3) e C(5,1) é rotacionado em 60º no sentido anti-horário em torno do ponto de A, de forma que os pontos B e C tornem-se B' e C', respectivamente. Determine a soma das coordenadas de…

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Um navio está localizado no ponto (2, ½) de um mapa cartesiano, com coordenadas em quilômetros. Nesse mapa, as rotas marítimas estão representadas pela curva definida pela equação y²−x²+4x−8=0, considerando todos os pon…

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Analise a figura abaixo. Na figura há, inscrito num circulo, um octógono regular com perímetro igual a 24 unidades de comprimento, e também uma rosácea. Se o perímetro 2P dessa rosácea é a soma de todos os arcos dos set…

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Qual o diâmetro mínimo, em mm, que uma peça cilíndrica deve ter para que se possa fresar um quadrado de lados igual a 25 mm?

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As funções do tipo y = ax² + bx + c + d/x, com a, b, c, d ∈ ℝ, sendo a ≠ 0 e d ≠ 0, são conhecidas como os Tridentes de Newton. Acima, foi apresentado o gráfico de um Tridente de Newton que contém os pontos A(-2, 9/2),…

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Represente por u × v o produto vetorial de u por v em ℝ³ e considere a transformação linear T(x) = x × (1,2,1), x = (x₁,x₂,x₃) ∈ ℝ³. A imagem de T é:

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Sejam P (x)= x 3 +3x2 -6x+a e P (x)=x 3 -3x2 -x+b 1 2 polinômios com a, b E 1W. e raízes, respectivamente, em progressão geométrica e progressão aritmética. Assinale o intervalo que apresenta o valor máximo admitido pel…