Matemática

MatemáticaSistemas lineares· 2024· EEAR

Considere o sistema 2x + y − z = 2 x − 3y + z = 6 −x − 2y + 3z = 3 Nessas condições, o valor de y é ____.

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2024· EEAR

Qual a quantidade de caixas de revestimento cerâmico 60 cm x 60 cm necessária para revestir totalmente o piso de um ambiente de 7,2 m de comprimento e 5,0 m de largura, sabendo que o assentamento do revestimento será fe…

MatemáticaArcos, ângulos e circunferência trigonométrica· 2024· EEAR

Pode-se concluir que sen 1650° = __________.

MatemáticaProblemas com diagramas de Venn e princípio da inclusão-exclusão· 2024· AFA

Em uma instrução de tiro, realizada na Academia da Força Aérea, três cadetes, cada um com uma pistola 9 mm, deram tiros simultâneos, sendo que essa operação foi repetida 50 vezes. O resultado de cada operação só poderia…

MatemáticaÂngulos· 2024· EEAR

O ângulo agudo entre as retas de equações y = x − 2 e y = −2x + 3

MatemáticaProblemas com algarismos· 2024· EPCAR

Entre as diversas atividades realizadas pelo aluno do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAR), estão as participações em diversas olimpíadas do conhecimento, dentre as quais, destacamos as inúmeras olimpíadas de Mat…

MatemáticaLogaritmos· 2024· EEAR

Sejam as funções f: ℝ₊* → ℝ; f(x) = log_a x, com 0 < a ≠ 1 e g: ℝ₊* → ℝ; g(x) = log_b x, com 0 < b ≠ 1. Se f(2) = g(4) = 2, então f(32) − g(32) = ______ .

MatemáticaEquação da circunferência· 2024· EEAR

Dada a circunferência α, de equação (x − 1)² + (y − 3)² = 9, e a reta r: 3x + 4y = 0, é correto afirmar que

MatemáticaQuadriláteros· 2024· EEAR

Num losango, a medida do ângulo agudo é metade da medida do ângulo obtuso. Se o losango tem 56 cm de perímetro, então sua diagonal menor mede _____ cm.

MatemáticaMatriz inversa· 2024· EEAR

Considere a matriz simétrica A = [[2, x², x], [1, 0, y + 2], [−1, 6 − y, 1]]. Então, o valor de det A⁻¹ é ______ .

MatemáticaProgressão geométrica· 2024· EEAR

Resolvendo a equação 3x + 6x + 12x + ... + 384x = 3060, obtém-se x igual a _____ .

MatemáticaCircunferência e círculo· 2024· AFA

Considere um triângulo retângulo cujo perímetro mede 15 unidades de comprimento e que seus lados estão em uma progressão aritmética crescente. A partir desse triângulo, podemos inscrever uma circunferência de raio r, be…

MatemáticaDensidade demográfica e outras razões· 2024· EPCAR

Um carro parte da cidade A, com tanque totalmente cheio de combustível tipo X, percorrendo 360 km até chegar à cidade B, onde reabastece, completando o tanque com combustível do tipo Y. Em seguida, percorre mais 300 km…

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2024· EEAR

No plano de Argand-Gauss a seguir, A é afixo de Z1, que tem módulo 4, e B, o afixo de Z2, que tem módulo 6. Se AB passa pela origem do plano, então Z1 + Z2 é igual a _________ .

MatemáticaSemelhança de triângulos· 2024· EEAR

Um trapézio ABCD tem 80 cm² de área, base maior AB = 15 cm e base menor CD = 5 cm. Sendo F o ponto de encontro dos prolongamentos dos lados não paralelos do trapézio, então, a distância de F à base menor do trapézio é _…

MatemáticaEstudo da reta· 2024· EEAR

A equação geral da reta u que passa pelo ponto de interseção das retas r: x + y = 3 e s: 2x − y = 0 e que é perpendicular à reta de equação t: x + 5y + 6 = 0 é ________.

MatemáticaMatrizes e operações com matrizes· 2024· EEAR

Se A = [[1, 1], [0, 1]], então os elementos a₁₁ e a₁₂ de A⁵ são, respectivamente,

MatemáticaPirâmides· 2024· EEAR

Considere uma pirâmide triangular regular de 12 cm de altura e de 243√3 cm³ de volume. O raio da circunferência circunscrita à base dessa pirâmide mede ________ cm.

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2024· EEAR

Se z₁ = 3(cos 4π/3 + i sen 4π/3) e z₂ = 4(cos 11π/6 + i sen 11π/6) são dois números complexos, então z₁.z₂ é igual a _______________.

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2024· EEAR

Ao dividir o polinômio P(x) por (x − 2) obtém-se resto 3 e ao dividir P(x) por (x − 3) obtém-se resto 12. Então, ao dividir P(x) por (x − 2).(x − 3) obtém-se resto ________ .