Matemática

MatemáticaPrismas· 2025· EEAR

Considere um prisma quadrangular regular com diagonal medindo 40√2. Se a área da base é 400 cm², então a medida do ângulo que a diagonal desse sólido forma com a diagonal da base é ____.

MatemáticaPlano cartesiano, distância entre pontos e ponto médio· 2025· EEAR

O ponto A(− 3, −2) é um dos vértices do triângulo ABC e o ponto M(3,1) é o ponto médio do lado AB. Sabendo que o ponto G(1,4) é o baricentro desse triângulo, assinale a alternativa que representa a soma das coordenadas…

MatemáticaFunção composta e função inversa· 2025· EEAR

Dadas as funções f(x) = x − 2/x, com x ≠ 0 e g(x) = −x/(x − 1), com x ≠ 1, então o valor de (gof)(−3) é ________.

MatemáticaSistemas lineares· 2025· EEAR

Considere o sistema linear { x + ay + az = −1; x − y + z = a; 2x + y + 3z = 1. Sendo a = −2, é correto afirmar que a soma dos valores x + y + z que satisfazem o sistema é igual a ____.

MatemáticaEstudo da reta· 2025· EEAR

A reta de equação y − √3x − √3 = 0 forma com o eixo das abscissas um ângulo _____ de medida ______.

MatemáticaRelações e identidades trigonométricas· 2025· EEAR

Considere a expressão x = (sen a + sen b)² + (cos a + cos b)², em que a – b = 60°. Assinale a alternativa que apresenta o valor numérico de x.

MatemáticaLogaritmos· 2024· EEAR

Sejam as funções f: R*+ → R; f(x) = logₐ x, com 0 < a ≠ 1 e g: R*+ → R; g(x) = log_b x, com 0 < b ≠ 1. Se f(2) = g(4) = 2, então f(32) − g(32) = ______ .

MatemáticaEquações e inequações modulares· 2024· EEAR

Se o conjunto solução da inequação |x² − 2x + 3| ≤ 4 é S = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} então a.b = _____ .

MatemáticaFunção quadrática· 2024· EEAR

Sabe-se que a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tem vértice V= (2,−1) e que uma de suas raízes é 3. Então, o valor de a + b + c é _______ .

MatemáticaRelações e identidades trigonométricas· 2024· EEAR

Se sen 20° = x, então tg 40° = ___________.

MatemáticaRadiciação· 2024· EPCAR

Considerando os números A, B e C, representados pelas expressões abaixo, marque a alternativa correta. A = (3^0,5 − 3^(−1/2)) / 0,222 … ; B = [ ((1/9)^(−1/2) − 2) / (−10 + 2^3 + 8^(2/3)) ]^(−3) ; C = √(0,01) − ∛(−8)

MatemáticaPorcentagem· 2024· EPCAR

Um investidor inicia um dia com X ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações: comprar ou vender essas ações. Para realizar essas operações de compra ou venda, ele segue os seg…

MatemáticaEquações polinomiais e relações de Girard· 2024· EPCAR

Seja P a soma das raízes de f(x) = ax² + bx + c e S a soma das raízes de f(x − 1). Então, a diferença S − P é igual a:

MatemáticaFunção modular· 2024· EEAR

Sejam f e g funções reais, tais que g(x) = 6x − 3 e f(x) = −3x + |g(x)|. Então, f(x) =

MatemáticaTriângulos: classificação e propriedades· 2024· EEAR

Seja ABC um triângulo isósceles, com  = 120° e BC = 2√3 cm. O perímetro desse triângulo é ______ cm.

MatemáticaFunção composta e função inversa· 2024· EEAR

Dada as funções f(x) = 5x + 3m e g(x) = 2x + 4, tem-se f(g(x)) = g(f(x)) para m = _____ .

MatemáticaTrigonometria no triângulo retângulo· 2024· EEAR

Se x é um ângulo agudo tal que tg x = 4/3, então o valor de sen x + cos x é _____ .

MatemáticaPirâmides· 2024· EEAR

Se 200g de certo chocolate ocupa 125 cm³, então para fazer um bombom sólido em formato de tetraedro regular de 6 cm de lado são necessários, aproximadamente, ________ g desse chocolate. Considere √2 = 1,4 .

MatemáticaVelocidade média· 2024· EPCAR

Um dos esportes praticados pelos alunos da EPCAR é a Corrida de Orientação. Esse esporte tem como objetivo percorrer uma determinada distância em terreno variado e desconhecido, em que o atleta tem que passar, obrigator…

MatemáticaNúmeros complexos: forma algébrica e operações· 2024· EEAR

O valor da expressão (−i)⁹ + i⁷¹ − i¹⁷ é _____ .