Matemática

MatemáticaPrismas· 2021· EPCAR

As caixas desenhadas abaixo têm a forma de paralelepípedo reto retângulo e os polinômios ao lado de cada aresta representam suas respectivas medidas, todas na mesma unidade. Observa-se que há valores específicos de x pa…

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2020· EEAR

Dado o complexo z = (cos 45° + i sen 45°), determine 1/z¹⁰:

MatemáticaCircunferência e círculo· 2020· EEAR

A figura dada apresenta três círculos concêntricos cujos raios (em cm) são números naturais pares e consecutivos. Dado que as áreas hachuradas são iguais, é verdade que a soma dos três raios é ____ cm.

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2020· AFA

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e − 1 = i , tais que  z + i = 5   2 [ ( ) ] ( ) 2 ( ) ( ) 1093 ( ) Im z + z + z − Re z ⋅ Re z + 2 ⋅ i ⋅Im z = 12 …

MatemáticaFunção composta e função inversa· 2020· EEAR

Dadas as funções f(x) = 1/(x+1) e g(x) = 1/(x-1), determine f(g(x)).

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2020· EEAR

A área do triângulo ABC, dado na figura, é:

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2020· EEAR

Considere o complexo z = (1 + i)/(1 - i). O valor de z¹⁹⁸³ é:

MatemáticaEquações polinomiais e relações de Girard· 2020· EPCAR

Sejam a e b, {a, b}⊂ IR , as raízes da equação 2 x + 2 3x + 1 = 0 a 2 +b 2  − ab  1  É correto afirmar que    é igual a  a + b    

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2020· EEAR

Um poliedro convexo possui 20 faces, das quais 7 são pentagonais e 13 triangulares. Dessa forma, é correto afirmar que

MatemáticaArcos, ângulos e circunferência trigonométrica· 2020· EEAR

O valor da tg 1665º é:

MatemáticaMínimo múltiplo comum (MMC)· 2020· EPCAR

Considere as seguintes afirmações: • x é o menor número natural de modo que o produto de 2520 por x seja um quadrado perfeito. • y é o número mínimo de dias para que ocorram novamente os eventos A, B e C, que acontecem…

MatemáticaTemperatura, energia e outras unidades· 2020· EEAR

O Grau de refinamento com que uma dada quantidade é medida é o(a)

MatemáticaSistemas de numeração em outras bases· 2020· EEAR

Em relação ao número 183(?), marque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta. ( ) O número pode fazer parte do sistema octal de numeração visto que um de seus algarism…

MatemáticaAumentos e descontos sucessivos· 2020· EEAR

Seja X o valor de uma moto no ato da compra. A cada ano o valor dessa moto diminui 20% em relação ao seu valor do ano anterior. Dessa forma, o valor da moto no final do quinto ano, em relação ao seu valor de compra, ser…

MatemáticaGeometria analítica espacial· 2020· AFA

Sejam as curvas λ : x + y = r e β : y − x = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano. Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que 2 2 2 x + y ≤ r . Se for realizada uma rotação de 90º dos pontos de…

MatemáticaProgressão geométrica· 2020· AFA

O jogo árabe chamado Quirkat ou Al-Quirg é semelhante ao jogo de damas moderno, no qual há um tabuleiro de 25 casas (5x5 ). Esse jogo foi mencionado na obra Kitab Al-Aghani do século X. O Al-Quirg era também o nome para…

MatemáticaPolígonos e polígonos regulares· 2020· EPCAR

Para participar de um concurso no qual serão escolhidos mosaicos para a calçada de uma igreja, um artista construiu seu mosaico usando pentágonos regulares e losangos dispostos conforme figura a seguir: Sabe-se que aˆ e…

MatemáticaNotação científica· 2020· EEAR

Uma criança de 9 anos conversando com sua mãe, demonstra curiosidade ao perceber as batidas do seu coração e a questiona se seria possível descobrir quantas vezes o seu coração já havia batido. A mãe, percebendo o inter…

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2020· AFA

Considere a figura a seguir. Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices d…

MatemáticaMatriz inversa· 2020· EEAR

Seja A = (aij) uma matriz de ordem 2x2, com aij = 2^(i+j) se i = j e aij = (-1)^i se i ≠ j. Considere A⁻¹ = [[a, b],[c, d]] a matriz inversa de A. Então, a soma dos elementos a + b é: