Matemática

MatemáticaDensidade demográfica e outras razões· 2008· IF SUL

Um sistema de transmissão por polias e correia possui relação de transmissão equivalente a 6. O diâmetro da polia maior é 300 mm, e sua rotação e de 450 rpm. O diâmetro e a rotação da polia menor são, respectivamente,

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetores· 2008· IF SUL

Sejam as funções F: R R e G: R R, onde R, R e R são espaços vetoriais. Então é correto afirmar que

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetores· 2008· IF SUL

Um dos autovetores da matriz A =   é 1 − 2 0   0 2 4

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetores· 2008· IF SUL

Se 1, 2 e 3 são os autovalores da matriz A = 1  0

MatemáticaMatrizes e operações com matrizes· 2008· IF SUL

Dada a matriz A= am n , onde amn = 3 , é correto afirmar que a soma de todos os elementos que 2x2 2 compõem a matriz A = A.A é

MatemáticaUnidades de medida de comprimento· 2008· IF SUL

Ao converter-se a medida de .750”, obtém-se, em polegada binária, o valor de 3

MatemáticaConceito de função, domínio e imagem· 2008· IF SUL

Seja uma função f: R→ R, e considerando as afirmativas abaixo I. A função g(x) = f(x) + f(–x) é ímpar. II. Se existe x∈R tal que f(x) ≠ f(–x), então f não é par. III. Se f é ímpar, então a composta f(f(x)) é ímpar. IV.…

MatemáticaTrigonometria no triângulo retângulo· 2008· IF SUL

Sejam u e v vetores de R . Se u = 3, v = 2 e a medida em radianos do ângulo entre u e v é rad, 3 o produto escalar entre os vetores 2u –v e u – 5v vale

MatemáticaIntegrais· 2008· IF SUL

Seja I = 2 . Então, podemos dizer que ∫ 16 − x dx 0

MatemáticaIntegrais· 2008· IF SUL

Ao calcular a integral definida ∫ xln xdx , obtemos 1

MatemáticaCilindro· 2008· IF SUL

Sabendo que a área lateral de um cilindro de revolução é metade da área de uma de suas bases e que o 3 perímetro de sua secção meridiana é 36 cm, é correto afirmar que o seu volume em cm vale

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetores· 2008· IF SUL

Sejam os vetores w = (–10, 10, –4), u = (–4, 0, 1), v = (0, –3, 2) e r = (2, –1,0). Se os números reais a1, a2 e a3 são tais que w = a1u + a2v + a3 r , então a soma a1 + a2 + a3 vale

MatemáticaFunção afim· 2008· IF SUL

Considerando f : R→R uma função definida por f (x) = −1 0 −1 afirma-se que x 2 1 2

MatemáticaCilindro· 2008· IF SUL

O volume do sólido, gerado pela rotação em torno do eixo dos x, da região limitada pela parábola y = x + 2 e pela reta y = x +4 é

MatemáticaTransformações lineares, autovalores e autovetores· 2008· IF SUL

Seja {u,v,w} um conjunto de vetores linearmente independentes de um espaço vetorial V. Então, podemos dizer que o conjunto

MatemáticaSistemas lineares· 2008· IF SUL

Dados os sistemas lineares, a:   x + y =1  x − y =1 e b:  , se (xa, ya) e (xb, yb) são, 2x − 3y = 4 respectivamente, soluções dos sistemas a e b, podemos concluir que

MatemáticaCônicas· 2008· IF SUL

Seja o retângulo cujos lados são paralelos aos eixos coordenados e medem a cm e b cm. Se esse 2 2 retângulo está inscrito na curva x + 9y = 1 e é de área máxima, então a + b vale

MatemáticaUnidades de medida de comprimento· 2008· IF SUL

Observe a representação esquemática do micrômetro abaixo. A indicação expressa é

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2008· IF SUL

Sendo z um número complexo tal que z = + (1− i) , então z pode ser representado por i1015  π π 

MatemáticaGeometria analítica espacial· 2008· IF SUL

Seja o plano α que contém as retas r e s dadas pelas equações, x = 1+ 2t   x z −1 r :  y = 2 + t e s :  = y −3 =   2 2  z = 2t Então, a equação do plano α é