Matemática

MatemáticaProblemas com diagramas de Venn e princípio da inclusão-exclusão· 2020· CMBH

Numa determinada população, das pessoas possuem curso superior, dos homens possuem curso superior e das mulheres possuem curso superior. A porcentagem de mulheres na população que NÃO possui curso superior é . Podemos a…

MatemáticaFunção composta e função inversa· 2020· EsPCEx

Sejam f(x)=4x² - 12x + 5 e g(x) = x + 2 funções reais. O menor inteiro para o qual f(g(x)) < 0 é

MatemáticaOperações com conjuntos· 2020· CMM

Sejam os conjuntos A, B e C, não disjuntos, usamos a notação N(X) para indicar a quantidade de elementos de um certo conjunto X. Considere a relação dada por (X Φ Y) = (X ∪ Y) - (X ∩ Y), sabendo que N(A Φ B) + N(A Φ C)…

MatemáticaEquações polinomiais e relações de Girard· 2020· EsPCEx

Se o polinômio p(x)=x³ + ax² - 13x + 12 tem x=1 como uma de suas raízes, então é correto afirmar que

MatemáticaCilindro· 2020· EsPCEx

Dado o triângulo equilátero MNP de lado x e a reta r que passa pelo vértice M e é paralela ao lado NP, o volume do sólido gerado pela rotação desse triângulo em torno da reta r é igual a

MatemáticaNúmeros primos e decomposição em fatores primos· 2020· CMM

A probabilidade de escolhermos ao acaso um número primo dentre os divisores de 360 é de:

MatemáticaUnidades de medida de volume e capacidade· 2020· CMM

Pedro encheu totalmente uma garrafa de 900 cl de água. Usou 1/6 dessa água para regar seu pé de couve e 1/5 do que restou ele despejou em seu aquário, cujo formato é de um paralelepípedo retângulo de arestas 1,5 dm, 2,5…

MatemáticaTeorema de Tales· 2020· CMM

Dada a figura abaixo, sabendo que todos os segmentos estão em centímetros, e que os segmentos BE, CF e DG são paralelos, concluímos que o segmento AE, em centímetros, mede:

MatemáticaTriângulos: classificação e propriedades· 2020· EsPCEx

Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC medem, respectivamente, 4cm, 4cm e 6cm. Então a medida, em cm, da mediana relativa ao lado AB é igual a

MatemáticaUnidades de medida de área· 2020· CMM

Imagine que você precisa colocar grama em parte de um terreno, cuja forma está representada na figura abaixo. A ilustração do terreno é composta por um quadrado maior, cujo perímetro real mede 56 m, e por um quadrado me…

MatemáticaTeorema de Pitágoras· 2020· CMBH

Na final do torneio de tênis Masters , de Cincinnati em , o sérvio Novak Djokovic venceu o canadense Milos Raonic, sagrando-se campeão. Antes, porém, o primeiro set da partida havia terminado com vitória do canadense po…

MatemáticaRegra de três simples· 2020· CMM

Devemos a todo custo evitar o desperdício de água. Uma torneira com vazamento de água goteja 9 vezes a cada 25 segundos. Sabendo que cada gota tem volume igual a 0,035 dm3 e que o gotejamento é constante, o volume de ág…

MatemáticaBinômio de Newton· 2020· EsPCEx

Qual o valor de n, no binômio (x+3)ⁿ para que o coeficiente do 5º termo nas potências decrescentes de x seja igual a 5670?

MatemáticaFunção logarítmica· 2020· EsPCEx

A figura abaixo mostra um reservatório com 6 metros de altura. Inicialmente esse reservatório está vazio e ficará cheio ao fim de 7 horas. Sabe-se também que, após 1 hora do começo do seu preenchimento, a altura da água…

MatemáticaEquações do 2º grau· 2020· CMM

Um grupo de alunos pretende fazer uma surpresa para seu professor de Matemática comprando um presente cujo valor será dividido igualmente entre os membros do grupo. No dia da compra, dez alunos não levaram a sua parte e…

MatemáticaPolígonos e polígonos regulares· 2020· EsPCEx

Se a medida do raio da circunferência circunscrita a um octógono regular é R, então a medida do raio da circunferência inscrita a esse octógono é igual a

MatemáticaGrandezas diretamente e inversamente proporcionais· 2020· CMM

Uma abóbora tem massa de 17,05 kg. Miriam retirou metade da água nela contida, ficando a abóbora com massa de 8,95 kg. Qual a massa, em gramas, dessa abóbora se retirarmos toda a água nela contida?

MatemáticaEquações do 1º grau· 2020· CMM

A solução da equação é:

MatemáticaDensidade demográfica e outras razões· 2020· CMM

Um vaso está cheio de terra, de forma que a quantidade de terra nele contida corresponda a 95% da massa total (massa do vaso mais a da terra). Joel retirou terra desse vaso, de modo que a quantidade restante de terra ag…

MatemáticaJuros compostos· 2020· CMM

Para que um capital aplicado a juros simples tenha o mesmo montante de um capital aplicado a juros compostos, no mesmo período de dois anos e mesma taxa i > 0, é necessário que o capital aplicado a juros simples seja o…