Sejam f: ℝⁿ → ℝ e g: ℝⁿ → ℝ funções dif… (Marinha 2025)

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Marinha

Sejam f: ℝⁿ → ℝ e g: ℝⁿ → ℝ funções diferenciáveis e considere h(x) = f(x) + g(x), x ∈ ℝⁿ. Se a é um ponto de máximo da função h, então é correto afirmar que:

Aa é sempre um ponto de máximo das funções f e g.B∇f(a) = 0 e ∇g(a) = 0.CPelo menos um dos gradientes de f e g anula-se em a.D∇f(a) e ∇g(a) são sempre vetores linearmente independentes.E∇f(a) e ∇g(a) são sempre vetores linearmente dependentes.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.