Matemática

MatemáticaTriângulos: classificação e propriedades· 2022· EEAR

Na figura, o ângulo x é formado pelas bissetrizes dos ângulos internos dos vértices B e C do triângulo ABC. Dessa forma, pode-se afirmar que 2x − y é igual a _______.

MatemáticaPrismas· 2022· EEAR

Um prisma hexagonal regular tem 5 cm de altura e 30√3 cm³ de volume. A área lateral desse prisma é ______ cm².

MatemáticaInequações do 1º grau· 2022· EEAR

Dado o sistema, um valor que não o satisfaz é 3 − 2x ≤ 2 e x − 5 < 1 − x

MatemáticaQuadriláteros· 2022· EEAR

Seja ABCD um quadrado de 8 cm de lado, conforme a figura. Se CF = 4 cm e se CH = AG, tem-se BG = _____ cm.

MatemáticaFunção logarítmica· 2022· EEAR

Seja a função f: IR*+ → IR definida por f(x) = log_a x, com 0 < a ≠ 1. Se f(4) = [f(2)]², então o valor de a é _______.

MatemáticaConceito de função, domínio e imagem· 2022· EEAR

Seja f: IR → IR definida por f(x) = −3x + a, se x ≥ 0; f(x) = 3x² − x + b, se x < 0. Se f(1) = 1 e f(−1) = 8, então _________.

MatemáticaTeoria dos conjuntos: noções, pertinência e inclusão· 2022· EPCAR

- Um aluno, ao finalizar a etapa inicial da formação básica, mais conhecida como ensino fundamental, pode levar consigo para o ensino médio o entendimento equivocado de alguns conceitos matemáticos. Nas proposições abai…

MatemáticaTriângulos: classificação e propriedades· 2022· EEAR

É possível formar um triângulo com segmentos medindo, em cm,

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2022· EEAR

Seja um quadrilátero convexo ABCD, cuja diagonal AC mede 14 cm. Se a área do quadrilátero é 70 cm² e o vértice B dista 4 cm da referida diagonal, então a distância do vértice D à diagonal AC é _____ cm.

MatemáticaFunção afim· 2022· AFA

- Uma determinada loja pratica seus preços em reais (R$), para a venda do quilograma (Kg) de aço de acordo com a seguinte tabela: Quantidade de aço Faixa Preço (em reais) (em quilograma) 1 Até 200 Kg R$ 12,00 por Kg 2 D…

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2022· EEAR

A forma trigonométrica de um número complexo z é z = ρ(m + in). Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então é correto afirmar que __________.

MatemáticaRelações e identidades trigonométricas· 2022· EEAR

Do arco x sabe-se que sen x . cos x = −1/4. Então, o valor de tg x + cotg x é _____ e a extremidade desse arco x pode estar no _____ quadrante.

MatemáticaLogaritmos· 2022· AFA

- O gráfico abaixo representa a função real f(x) = a + b⋅e−x, em que a e b ∈ IR, e é o número de Eüler e a reta tracejada é a assíntota ao gráfico de f. Considere que f é invertível e que ℓn corresponde ao logaritmo na…

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2022· EEAR

Sejam M e N dois poliedros convexos tais que: M tem 18 arestas, 8 vértices e m faces; e N tem 20 arestas, 10 vértices e n faces. Então é correto afirmar que _________.

MatemáticaÁrea de polígonos e alinhamento de pontos· 2022· EEAR

Seja um triângulo equilátero ABC, de vértice A(1, 2), cujo lado BC está sobre a reta de equação 3x − 4y − 2 = 0. A altura desse triângulo é

MatemáticaDeterminantes· 2022· EEAR

Dadas as matrizes A = [[a, −b], [b, a]] e B = A², o valor do determinante de B é ________.

MatemáticaProgressão aritmética· 2022· EEAR

Seja a1 o primeiro termo de uma P.A. de razão 7 e também o primeiro termo de uma P.G. de razão 2. Para que o 8º termo da P.A. seja igual ao 4º termo da P.G., o valor de a1 deve ser ________.

MatemáticaSistemas de equações do 1º grau· 2022· EPCAR

- Há cinco anos, a população de Sucupira era igual à população que Vila da Mata tem hoje. De lá para cá, a população de Sucupira não mudou, mas a população de Vila da Mata cresceu 30% Hoje, a soma das duas populações é…

MatemáticaFunção logarítmica· 2022· EEAR

Seja a função f: IR*+ → IR definida por f(x) = logₐ x, com 0 < a ≠ 1. Se f(4) = [f(2)]², então o valor de a é _______.

MatemáticaUnidades de medida de área· 2022· EPCAR

- Antes de falecer, o Senhor Antônio deixou em seu testamento a divisão de sua fazenda para seus quatro filhos. Depois da morte do Senhor Antônio, ao abrir o testamento, os filhos se depararam com o seguinte documento:…