Matemática

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2023· AFA

Seja: um polinômio de coeficientes reais. O coeficiente do termo de maior grau de p(x) é −1 Sabe-se que p(x) possui três raízes distintas α, β e γ que satisfazem o sistema linear abaixo e que a menor das raízes possui m…

MatemáticaFunção afim· 2022· EPCAR

- Em uma oficina mecânica, o cálculo da manutenção M dos veículos, em reais, é composto da soma de dois custos: CUSTO 1: Relativo a x peças que necessitem de substituição: por não haver estoque de peças na oficina, cobr…

MatemáticaFunção quadrática· 2022· EEAR

Seja a função, definida em reais, f(x) = (kx − 1)² − 18, com k ∈ IR. Para que seu gráfico seja uma parábola cuja ordenada do vértice seja o valor mínimo da função, é necessário que

MatemáticaPolígonos e polígonos regulares· 2022· EEAR

Sejam dois polígonos convexos de n e (n + 1) lados. Se a diferença entre o número de suas diagonais é 7, o valor de n é _____.

MatemáticaFunção quadrática· 2022· AFA

- A análise dos dados financeiros mensais de uma indústria de bens duráveis indicou que: SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quan…

MatemáticaMédia ponderada· 2022· EEAR

Um aluno que fez 3 avaliações, uma com peso 2, outra com peso 3 e outra com peso 5, teve 5,8 pontos de média. Surpreso com sua nota, o aluno pediu ao docente para revisar suas avaliações. O professor, após a revisão, ac…

MatemáticaProgressão aritmética· 2022· EEAR

Seja a₁ o primeiro termo de uma P.A. de razão 7 e também o primeiro termo de uma P.G. de razão 2. Para que o 8º termo da P.A. seja igual ao 4º termo da P.G., o valor de a₁ deve ser ________.

MatemáticaFunção composta e função inversa· 2022· EEAR

Sejam as funções f: IR*₊ → IR e g: IR → IR*₊, definidas por f(x) = log_k x e g(x) = a^x, com a e k reais positivos e diferentes de 1. Se a função composta fog(10) é igual a 10, então

MatemáticaEquação da circunferência· 2022· AFA

- Seja uma circunferência de centro C, cujo diâmetro é o segmento de extremidades A (−1,10) e B (−7,2) Considere que M e N são os pontos de interseção dessa circunferência com o eixo das ordenadas. A área do triângulo c…

MatemáticaQuadriláteros· 2022· EEAR

Seja um trapézio de base maior AB = 7x − 1 e base menor CD = x + 5. Os pontos M e N são pontos médios dos lados não paralelos desse trapézio, tal que MN = 3x + 4. Assim, o módulo da diferença entre as medidas das bases…

MatemáticaEsfera· 2022· EEAR

Uma esfera foi seccionada em 3 partes. Se o volume de cada parte é 96π cm³, o raio dessa esfera mede ______ cm.

MatemáticaEquação da circunferência· 2022· EEAR

Seja uma circunferência que passa pelo ponto de encontro das retas de equações (r) x + y − 6 = 0 e (s) x − y − 2 = 0. Se a equação reduzida dessa circunferência é (x − 1)² + (y + 2)² = k, então k é igual a _____.

MatemáticaEsfera· 2022· EEAR

Sejam E1 e E2 duas esferas de raios R1 e R2, respectivamente. Se R2 = ∛10 cm e se o volume de E2 é igual a 64% do volume de E1, então o valor de R1, em cm, é ______.

MatemáticaPlano cartesiano, distância entre pontos e ponto médio· 2022· EEAR

Calcule a distância entre os pontos C e D da figura a seguir, e assinale a alternativa com a resposta correta.

MatemáticaInterpretação de gráficos e tabelas· 2022· EEAR

A tabela informa o percentual de alunos inscritos, por região, em um determinado concurso (A), em 2013. Se esses dados forem representados em um gráfico de setores, a medida aproximada do ângulo do setor correspondente…

MatemáticaFunção quadrática· 2022· EPCAR

- Um triângulo possui dois lados de medidas ℓ e (22 − ℓ), ambos em cm, e medida do ângulo interno formado por esses dois lados igual a 30° Considere S(ℓ) a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medid…

MatemáticaPolígonos e polígonos regulares· 2022· EEAR

Seja o hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 4 cm. Assim, BF = _______ cm.

MatemáticaFunção afim· 2022· EEAR

Quantas fusas vale uma mínima?

MatemáticaPrismas· 2022· EEAR

Numa construção em um terreno perfeitamente plano, um proprietário pretende construir ao redor da casa uma calçada com 1,20m de largura, com caimento de 5% para fora, e com altura de 5 centímetros na borda extrema. A ca…

MatemáticaDeterminantes· 2022· EEAR

Sejam as matrizes A = [[1, 0], [3, 2]], B = [[2, −1], [0, 2]], C = [[1, 0], [0, 1]] e X, tais que X − A.B = 2C. Então, det X = _____.