Matemática

MatemáticaProgressão aritmética· 2024· USP

Com base em tais informações, os valores de a₁ e r foram escolhidos de forma que (bₙ) também seja uma progressão aritmética de razão r′. Nessas condições, é correto afirmar:

MatemáticaEquação da circunferência· 2024· USP

Em relação ao plano cartesiano Oxy, é correto afirmar que as equações x² + y² − 4x = −3 e x² + y² − 4y = −3 representam

MatemáticaPlano cartesiano, distância entre pontos e ponto médio· 2024· USP

Seja d a distância, em metros, que essa pessoa deixaria de percorrer se tivesse optado por fazer a travessia pela faixa de pedestre que liga O a C. Nesse contexto, é correto afirmar:

MatemáticaMédia aritmética· 2024· USP

Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O m…

MatemáticaFunção modular· 2024· USP

No plano cartesiano Oxy, o gráfico que melhor representa a função f(x) = |x² + 5x − 6| − 5x + 6 é dado por

MatemáticaFunções trigonométricas· 2024· USP

As enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em maio de 2024, prejudicaram a infraestrutura de comunicação. A população afetada era informada sobre as notícias relativas às enchentes ao sintonizar, por rádio de pilhas,…

MatemáticaPoliedros e relação de Euler· 2024· USP

Um designer de produtos deseja fabricar um vaso para flores conforme a figura a seguir. Sabe-se que a base e o topo do vaso são uma circunferência de raio R que mede 10 cm, a parte central é uma circunferência de raio r…

MatemáticaMisturas e soluções· 2024· USP

Um tratamento quimioterápico do câncer de cabeça e pescoço consiste em cisplatina 100 mg/m2/dia, dose administrada a cada 21 dias durante 3 ciclos de tratamento. Qual a dose em miligramas de cisplatina que uma pessoa de…

MatemáticaSistemas de equações do 1º grau· 2023· USP

Uma pequena indústria de confecção de roupas quer formar um estoque de um determinado modelo de vestido. Duas costureiras experientes são contratadas por hora, para montar as peças, a partir de tecidos já cortados nas m…

MatemáticaMédia geométrica e harmônica· 2023· USP

Um carro consome 15 km/L na estrada e 9 km/L na cidade. Ao andar um trajeto que passa 2/3 da quilometragem na estrada e 1/3 da quilometragem na cidade, a média de consumo no trajeto inteiro será

MatemáticaTaxas de juros: proporcionais, equivalentes, nominal, efetiva e real· 2023· USP

Uma aplicação financeira foi realizada com prazo de três meses e remunera a taxa de juros compostos de 1,9613% ao mês. O valor aplicado foi R$ 100.000,00 e, no final do prazo da aplicação, o valor resgatado foi R$ 106.0…

MatemáticaInterpretação de gráficos e tabelas· 2023· USP

O gráfico mostra o desempenho de venda de um market place semana a semana. O número de semanas com desempenho melhor do que na semana imediatamente anterior foi

MatemáticaJuros compostos· 2023· USP

Uma aplicação financeira no valor de R$ 50.000 foi realizada no dia 31/03/2020 e remunera a taxa de juros compostos de 3% ao mês. Se não ocorreu nenhum resgate até o dia 30/06/2020 e considerando meses de 30 dias, o sal…

MatemáticaVelocidade média· 2023· USP

Um carro faz um trajeto em velocidade constante. Em certo instante, ele está a 50 km do destino. Vinte minutos depois ele está a 10 km do destino. Após esse segundo instante, ele chegará no destino em

MatemáticaPrincípio fundamental da contagem· 2023· USP

Os conceitos de moda, mediana, média e amplitude definem medidas utilizadas para estudar um conjunto de informações numéricas. Por exemplo, na lista de 5 números (2, 2, 4, 8, 14), temos que a moda é igual a 2, a mediana…

MatemáticaSistemas de amortização (SAC e Price)· 2023· USP

Um empréstimo de R$ 3.000.000,00 foi obtido por uma empresa e será liquidado em quatro parcelas anuais. A taxa de juros compostos negociada foi 10% ao ano, as parcelas são calculadas de acordo com o sistema de amortizaç…

MatemáticaVariação percentual e taxas de crescimento· 2023· USP

Uma empresa, sediada em certo país, teve os seguintes valores nominais de faturamento em três anos consecutivos: Ano I: $ 105 milhões, Ano II: $ 120 milhões e Ano III: $ 148 milhões, em que $ indica a moeda local. Nesse…

MatemáticaEscalas· 2023· USP

A figura mostra uma planta baixa (ou seja, uma vista de cima) de uma praça, onde cada quadradinho da malha tem 1 m de lado. O comprimento do trajeto desenhado que vai de A até B é

MatemáticaFunção exponencial· 2023· USP

O gráfico mostra a evolução de uma grandeza em função do ✵ tempo ✶, em unidades de medida fixadas, caracterizando uma função ✵✷✶✸. Sabe-se que essa função é perfeitamente exponencial, isto é, a razão entre os valores de…

MatemáticaCilindro· 2023· USP

Os copos 1, 2 e 3 têm formato cilíndrico, sendo que os copos 1 e 2 têm as seguintes medidas internas: Copo 1: raio da base = 4 cm, altura = 9 cm Copo 2: raio da base = 3 cm, altura = 8 cm Copo 3: tem altura igual ao rai…