Matemática

MatemáticaEquação da circunferência· 2024· EEAR

Uma reta r passa pelos pontos (0,3) e (3,0) e é tangente a uma circunferência de centro na origem O. Então o comprimento dessa circunferência é ______.

MatemáticaEquações e inequações modulares· 2024· EEAR

Se o conjunto solução da inequação |x² − 2x + 3| ≤ 4 é S = {x ∈ ℝ | a ≤ x ≤ b} então a.b = _____ .

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2024· EPCAR

Na figura abaixo, EPCA é um paralelogramo, e R é o ponto médio do segmento EA. Sabendo que a área do quadrilátero ROCA vale 10 cm2, analise as afirmações abaixo. I) A área do triângulo OPC é igual a 6 cm2. II) A área do…

MatemáticaPlano cartesiano, distância entre pontos e ponto médio· 2023· EEAR

Em um plano cartesiano, os pontos A, B e C estão sobre a reta de equação y = x, sendo que B está entre A e C. Se as abscissas de A e C são, respectivamente, 0 e 6, e se AC/AB = AB/BC, então a ordenada de B é _______.

MatemáticaÁrea de polígonos e alinhamento de pontos· 2023· EEAR

Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto da área de uma poligonal formada pelos pontos A(19,3), B(22,9) e C(18,10).

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2023· EEAR

Seja um hexágono regular de 2 cm de lado. Ele foi dividido em 6 triângulos equiláteros e, em cada triângulo, foi inscrito um círculo, como na figura. Considerando π = 3 e √3 = 1,7, a parte do hexágono que é externa aos…

MatemáticaProgressão aritmética· 2023· EEAR

Ao inserir x meios aritméticos entre 1 e x², obtém-se uma P.A. de razão r. Se x for igual a 7, então r é igual a _____.

MatemáticaEquação da circunferência· 2023· AFA

Dada a circunferência λ de equação x2+y2 − 6x − 10y+30 = 0, é correto afirmar que

MatemáticaFunção composta e função inversa· 2023· EEAR

São dadas as funções definidas por: f(x) = x − 3 e g(x) = 2x² − 1. Se x = 2, então f(x + 1) + g(f(x)) é igual a ____.

MatemáticaProgressão aritmética· 2023· AFA

Uma progressão aritmética (P.A.) apresenta o segundo termo 11 5 igual a − e o oitavo termo igual a − 3 3 Uma outra progressão, agora geométrica (P.G.) crescente, formada pelos números reais positivos a, b e c, possui a…

MatemáticaMédia ponderada· 2023· EPCAR

- As médias aritméticas das notas de matemática, do 1o trimestre, de cada turma do CPCAR 2021 e o número de alunos por turma, estão apresentados na tabela abaixo. Fonte: Dados fictícios – meramente ilustrativos A média…

MatemáticaÁrea de polígonos e alinhamento de pontos· 2023· AFA

A área do polígono situado no plano cartesiano, determinado pela relação | 3x | + | 4y | = 12 é, em unidades de área, igual a

MatemáticaFunção exponencial· 2023· EEAR

Suponha que a função f(t) = (1/2)^(2t) × 100, para todo t real não negativo, indica o percentual de uma medicação presente no corpo de um indivíduo, após t horas de sua aplicação, sendo que o instante t = 0 representa o…

MatemáticaCircunferência e círculo· 2023· EPCAR

- Na figura abaixo, temos o quadrado EPCA circunscrito à circunferência de centro R. Dentro do quadrado, foi desenhada uma nova circunferência de centro B e tangente a circunferência de centro R no ponto N. Os lados PC̅…

MatemáticaSistemas lineares· 2023· EPCAR

- Uma confeitaria vende bombons variando os recheios: uva ou morango. Três bombons recheados de morango custam tanto quanto dois bombons recheados de uva mais R$ 1,50. O bombom recheado de uva é 20% mais caro que o bomb…

MatemáticaGráficos de funções· 2023· AFA

Sobre a função real f : [ a , b ] → IR, representada pelo gráfico abaixo, é correto afirmar que

MatemáticaEquações trigonométricas· 2023· EEAR

Se 2π rad ≤ x ≤ 4π rad e se sen x = √3/2, então os possíveis valores de x somam ______π rad.

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2023· EEAR

Sejam os números complexos z1 = 6 + 8i e z2 = 12 + 5i. Se ρ1 e θ1 são, respectivamente, o módulo e o argumento de z1 e se ρ2 e θ2, módulo e argumento de z2, é correto afirmar que _______________.

MatemáticaAumentos e descontos sucessivos· 2023· EPCAR

- O preço de um produto sofre um aumento de 20% e, em seguida, um decréscimo de 15%. Para voltar ao preço inicial, o produto deverá sofrer um decréscimo que

MatemáticaRelações métricas no triângulo retângulo· 2023· EEAR

Seja o triângulo ABC, retângulo em B, tal que o ponto E está em sua hipotenusa e o ponto D, no cateto AB, conforme a figura. Assim, o valor de b² + 4c² é _____.