Matemática

MatemáticaLei dos senos e lei dos cossenos· 2005· CMRJ

No triângulo ABC da figura, tem-se AB = 4 cm , AC = 6 cm e BCA =ˆ θ. Qual a área do triângulo, em cm ,2 quando a medida do ângulo θ for maior possível ?

MatemáticaMáximo divisor comum (MDC)· 2005· CMRJ

Dados dois números naturais, sabe-se que o maior excede o menor em 3 unidades e que o MDC e o MMC deles são, respectivamente, 3 e 60. A soma desses dois números é:

MatemáticaInterpretação de gráficos e tabelas· 2005· CMRJ

Analisando o gráfico abaixo, que representa, em milhares de toneladas, a produção de arroz de certa localidade, desde 1 996 até 2 004, observa-se que essa produção: 70 60 50 40 30 20 10 0 1996 1997 1998 1999 2000

MatemáticaMáximo divisor comum (MDC)· 2005· CMRJ

Numa escola, há 4 turmas de 5ª série, a saber: - turma A, com 35 alunos; - turma B, com 42 alunos; - turma C, com 49 alunos; - turma D, com 56 alunos. O professor de matemática organizou uma olimpíada entre as 4 turmas…

MatemáticaAumentos e descontos percentuais· 2005· CMRJ

O Sr. Edvaldo é dono de uma loja de revelações fotográficas. Em sua loja, são reveladas fotos no formato 10 × 15 (10 cm de largura e 15 cm de comprimento). Em novembro, Sr. Edvaldo fará a promoção “50 % maior”: Revele s…

MatemáticaQuadriláteros· 2005· CMRJ

Na figura, o triângulo ABE é eqüilátero e tem o lado AB em comum com o quadrado ABCD. O ponto F é a interseção da diagonal BD do quadrado com o lado AE do triângulo. Se a medida do lado AB é ( 1 + 3 ) cm, então a área d…

MatemáticaFunção afim· 2005· CMRJ

O valor de uma máquina decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste. Sabendo-se que, hoje, ela vale 10 000 reais e, daqui a 5 anos, 1 000 reais, o seu valor, em reais, daqui a 3 anos, será:

MatemáticaEquações polinomiais e relações de Girard· 2005· CMRJ

Dada a equação x + 4x4 2 − 45 = 0, podemos afirmar que:

MatemáticaCritérios de divisibilidade· 2005· CMRJ

Seja n um numeral de três algarismos distintos. Analise as afirmativas abaixo, referentes a n, e, em seguida, assinale a opção correta. I - Se n representa o menor número possível divisível por 2, então esse número é, t…

MatemáticaMínimo múltiplo comum (MMC)· 2005· CMRJ

Sejam x e y dois números naturais tais que mdc (x , y) = 6 e mmc (x , y) = 120, sendo que nem x , nem y , é igual a 6. Dessa forma, podemos afirmar que:

MatemáticaAumentos e descontos sucessivos· 2005· CMRJ

Uma senhora, julgando-se extremamente gorda, resolveu fazer uma dieta, com acompanhamento médico, e perdeu, nos três primeiros meses, 30 % do seu peso; entretanto, nos três meses seguintes, ela aumentou seu peso em 40 %…

MatemáticaCircunferência e círculo· 2005· CMRJ

Na figura, o círculo de centro O é tangente a AC, no ponto de interseção

MatemáticaPrismas· 2005· CMRJ

Para lavar seu carro, Marcelo retirou água de um reservatório, em forma de paralelepípedo, que estava completamente cheio, utilizando um balde cuja capacidade é de 10 litros, que sempre saía completamente cheio. A figur…

MatemáticaMínimo múltiplo comum (MMC)· 2005· CMRJ

Considere dois números naturais tais que o mdc deles seja 3 e o mmc seja, ao mesmo tempo, igual ao quádruplo do maior e ao quíntuplo do menor. A soma desses dois números é:

MatemáticaCircunferência e círculo· 2005· CMRJ

triângulo PAB situada no exterior do círculo. 2πR2

MatemáticaConceito de função, domínio e imagem· 2005· CMRJ

O gráfico da função f, indicado na figura abaixo, é formado por três segmentos de reta, que são partes dos gráficos das seguintes funções: − uma função constante, definida por y = 4; − a função identidade; − uma função…

MatemáticaEquações polinomiais e relações de Girard· 2005· CMRJ

Uma das raízes da equação 2 6 16 + 6 196 + 3 49 é . Sabendo que os coeficientes a ax + bx − 3 = 0 −1 e são números positivos e primos, podemos afirmar que 2 2 é igual a : b

MatemáticaRegra de três simples· 2005· CMRJ

Lara foi ao supermercado e comprou 25 garrafas de água mineral por R$ 30,00, valor esse que está de acordo com os dados indicados no quadro anterior. Suponha que o valor pago exclusivamente pela água mineral nessa compr…

MatemáticaProgressão geométrica· 2005· CMRJ

Efetuando o produto (1 − a + a2 − a3 + ... + a96 − a97 + a98 − a99 + a100)(1+ a) , encontramos:

MatemáticaArcos, ângulos e circunferência trigonométrica· 2005· CMRJ

Sejam três pontos A, B e C pertencentes a uma circunferência de centro O tais que∩ AC AOB < BOC.ˆ ˆ Seja, ainda, D o ponto médio do arco que contém o ponto B. Sobre BC, marcam-se o ponto K ( pé da perpendicular a BC por…