Questões CMRJ
Matemática
390 questões de provas da CMRJ, com gabarito definitivo.
MatemáticaArcos, ângulos e circunferência trigonométrica· 2005· CMRJ
Sejam três pontos A, B e C pertencentes a uma circunferência de centro O tais que∩ AC AOB < BOC.ˆ ˆ Seja, ainda, D o ponto médio do arco que contém o ponto B. Sobre BC, marcam-se o ponto K ( pé da perpendicular a BC por…
ResolverMatemáticaRadiciação· 2005· CMRJ
Considere a soma de todos os números naturais cujos quadrados estão compreendidos entre 110 e 260. Qual é o número natural cujo quadrado é igual a essa soma?
ResolverMatemáticaSistema de numeração decimal· 2005· CMRJ
Para somar os valores constantes de uma nota fiscal, um comerciante fez uso de uma calculadora que só registra numerais de até 6 dígitos ( se uma parcela ou uma soma apresenta mais de 6 dígitos, aparece no visor a mensa…
ResolverMatemáticaConceito de função, domínio e imagem· 2004· CMRJ
Numa fábrica de peças de automóveis, o número de peças produzidas por dia, nas 2 primeiras t horas diárias de trabalho, é dado por f(t) = 50 (t + t), onde 0 ≤ t ≤ 12. Assim, o número de peças produzidas na quarta hora d…
ResolverMatemáticaEquações do 1º grau· 2004· CMRJ
No início do mês, Paulinho recebeu o seu salário e tratou de pagar as dívidas contraídas no mês anterior. Verificou que, se pagasse metade dessas dívidas, lhe sobrariam R$ 1.500,00, mas se pagasse integralmente essas dí…
ResolverMatemáticaRazão e proporção· 2004· CMRJ
A rodovia que liga duas cidades tem 36 km de extensão. A partir de uma pesquisa feita pelas prefeituras dessas cidades, verificou-se que, com a construção de um túnel de 1 km, a distância que separa essas cidades poderi…
ResolverMatemáticaDivisão euclidiana e restos· 2004· CMRJ
Trabalhando no conjunto dos números naturais, efetuamos a divisão de P por D, obtendo quociente Q e resto R. Em seguida, dividimos Q por D’, obtendo quociente Q’ e resto R’. Caso dividíssemos o número P pelo produto D .…
ResolverMatemáticaUnidades de medida de massa· 2004· CMRJ
Tia Carla sugere a seguinte receita para o preparo de um café especial: Ingredientes: • 50 g de chocolate amargo; • 150 g de creme de leite fresco; • 30 g de pó de café solúvel; • 4 g de canela em pó; • 22 g de açúcar;…
ResolverMatemáticaRegra de três simples· 2004· CMRJ
A quantidade de gasolina colocada no carro de Renatinha foi:
ResolverMatemáticaAumentos e descontos percentuais· 2004· CMRJ
O nosso Sistema Monetário recomenda o uso de duas casas decimais para os centavos, e não três, como indicado na tabela dada. Se a terceira casa decimal fosse desprezada e se, nesta condição, Renatinha houvesse pedido ao…
ResolverMatemáticaEstudo da reta· 2004· CMRJ
No plano cartesiano, abaixo indicado, estão representadas as trajetórias dos rios A e B, com as respectivas equações; nesse plano, a unidade adotada para a medida de comprimento é o quilômetro. Um canal retilíneo e para…
ResolverMatemáticaÁrea de polígonos e alinhamento de pontos· 2004· CMRJ
O ponto P é a interseção da reta que passa pelos pontos A(1 , 2) e B(3 , 0) com a reta vertical que passa pelo ponto C(2 , 0). A área do triângulo OPB, onde O é a origem do sistema de eixos, vale:
ResolverMatemáticaRazão e proporção· 2004· CMRJ
Um grupo de pessoas foi dividido em duas metades. Na primeira metade, a razão do número de homens para o de mulheres é de 1 para 2 e, na segunda metade, a razão do número de mulheres para o de homens é de 2 para 3. No g…
ResolverMatemáticaPotenciação· 2004· CMRJ
Assinale a única FALSA, dentre as alternativas abaixo. 5 20
ResolverMatemáticaIntervalos reais· 2004· CMRJ
Considere o conjunto C = {1, 2, 3}. Para n ∈ C, sejam: An = { x ∈ ℜ / 2n − 2 < x < 2n } e Podemos afirmar que: Bn = { x ∈ ℜ / 2n − 1 < x < 2n + 1 }.
ResolverMatemáticaEquações do 1º grau· 2004· CMRJ
Num auditório, o número de filas de poltronas era igual ao número de poltronas em cada fila. Após sofrer uma reforma, o número de filas foi dobrado e foram removidas 10 poltronas de cada fila. Assim, o número de poltron…
ResolverMatemáticaPerímetro de figuras planas· 2004· CMRJ
César é dono de um terreno retangular com 30 m de largura e 60 m de comprimento. Para demarcar os limites de seu terreno, pretende cercá-lo com 4 fiadas de arame farpado, fixadas em estacas de madeira, distantes umas da…
ResolverMatemáticaÁreas de figuras planas· 2004· CMRJ
Na figura abaixo, cada quadradinho tem lado medindo 0,5 cm. A área de toda a parte sombreada nessa figura mede: 2
ResolverMatemáticaExpressões numéricas· 2004· CMRJ
O resultado da expressão é:
ResolverMatemáticaMínimo múltiplo comum (MMC)· 2004· CMRJ
O produto de dois números inteiros positivos, que não são primos entre si, é igual a 650. Então, o quociente entre o MMC e o MDC desses dois números é:
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