Matemática

MatemáticaBinômio de Newton· 2013· IME

Sabe-se que o valor do sexto termo : .\(]^_*`a da expansão em binômio de Newton de W2XYZ[ + g é 84. O valor da soma dos possíveis valores de 0 é Of(]^_*`_P _ cde[ 7b

MatemáticaTriângulos: classificação e propriedades· 2012· IME

QUESTÃO Seja um triângulo ABC. AH é a altura relativa de BC, com H localizado entre B e C. Seja BM a mediana relativa de AC. Sabendo que BH = AM = 4, a soma dos possíveis valores inteiros de BM é

MatemáticaBinômio de Newton· 2012· IME

QUESTÃO x4y4 x (D) mn (E) m + n y 10 O coeficiente de no desenvolvimento de (1 + + ) é

MatemáticaDeterminantes· 2012· IME

QUESTÃO 1 2 3   2 3 Seja ∆ o determinante da matriz x x x  . x x 1    anulam ∆ é O número de possíveis valores de x reais que

MatemáticaSequências numéricas e padrões· 2012· IME

QUESTÃO Valor: 0,25 Entre os números 3 e 192 insere-se igual número de termos de uma progressão aritmética e de uma progressão geométrica com razão r e q, respectivamente, onde r e q são números inteiros. O número 3 e 8…

MatemáticaRelações e identidades trigonométricas· 2012· IME

QUESTÃO Valor: 0,25 2 o 2 o Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expressão [4cos (9 ) – 3][4cos (27 ) – 3]: o o o o o

MatemáticaInequações do 1º grau· 2012· IME

QUESTÃO Considere as inequações abaixo: a2 b2 c2 ab bc ca I) + + ≥ + + a3 b3 a2b ab2 II) + ≥ + a2 b2 a b 4 III) ( – ) ≥ ( – ) Valor: 0,25 Esta(ão) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de a, b e c, a(s) ine…

MatemáticaEquações e inequações logarítmicas· 2012· IME

2 Valor: 0,25 Considere a equação log + (log x) =1. A soma dos quadrados das soluções reais dessa equação 3x 3 x está contida no intervalo

MatemáticaEstudo da reta· 2011· IME

QUESTÃO 3 3 (E) 4 5 Valor: 0,25 2 2 A equação da reta tangente à curva de equação x + 4y – 100 = 0 no ponto P(8,3) é:

MatemáticaCônicas· 2011· IME

QUESTÃO Valor: 0,25 Os triângulos ABC e DEF são equiláteros com lados iguais a m. A área da figura FHCG é igual à metade da área da figura ABHFG. Determine a equação da elipse de centro na origem e eixos formados pelos…

MatemáticaTrigonometria no triângulo retângulo· 2008· IME

Um triângulo ABC apresenta lados a, b e c. Sabendo que B̂ e Ĉ são, respectivamente, os ângulos opostos aos lado b e c, o valor de tg B̂ / tg Ĉ é

MatemáticaMatriz inversa· 2008· IME

QUESTÃO Valor: 0,25 Seja A uma matriz quadrada inversível de ordem 4 tal que o resultado da soma 4 3 (A + 3 A ) é uma matriz de elementos nulos. O valor do determinante de A é

MatemáticaQuadriláteros· 2008· IME

QUESTÃO Valor: 0,25 Os raios dos círculos circunscritos aos triângulos ABD e ACD de um losango ABCD são, 25 respectivamente, e 25. A área do losango ABCD é 2

MatemáticaProgressão aritmética· 2008· IME

QUESTÃO Valor: 0,25 É dada uma PA de razão r. Sabe-se que o quadrado de qualquer número par x, x > 2, pode ser expresso como a soma dos n primeiros termos desta PA, onde n é igual à metade de x. O valor de r é

MatemáticaLogaritmos· 2008· IME

Seja log 5 = m, log 2 = p e N = 125 ∛(√(1562,5 / ∛2)). O valor de log5 N, em função de m e p, é

MatemáticaPirâmides· 2008· IME

QUESTÃO a − b + c Valor: 0,25 Os centros das faces de um tetraedro regular são os vértices de um tetraedro interno. Se m a razão entre os volumes dos tetraedros interno e original vale , onde m e n são n inteiros positi…

MatemáticaGráficos de funções· 2008· IME

QUESTÃO 2 2 Se as curvas y = x + ax + b e x = y + cy + d se interceptam em quatro pontos distintos, a soma das ordenadas destes quatro pontos

MatemáticaRelações e identidades trigonométricas· 2008· IME

QUESTÃO 2+2cos 2x Valor: 0,25 Sabe-se que y = ,∀x ∈ℜ . Uma outra expressão para y é sen 2x 2 ( 1+4 ) 2 2 2 2

MatemáticaEstudo da reta· 2008· IME

QUESTÃO 2 2 Valor: 0,25 Seja A (a, b) o ponto da cônica x – y = 27 mais próximo da reta 4x – 2y + 3 = 0. O valor de a + b é

MatemáticaNúmeros complexos: forma trigonométrica e plano de Argand-Gauss· 2008· IME

Seja z = ρ·e^(iθ) um número complexo onde ρ e θ são, respectivamente, o módulo e o argumento de z e i é a unidade imaginária. Sabe-se que ρ = 2a cosθ, onde a é uma constante real positiva. A representação de z no plano…