Raciocínio Lógico

Raciocínio LógicoNoções e propriedades de conjuntos· 2025· IME

k=1 2 2 (D) (E) 2am a Uma relação binária R sobre um conjunto S é dita antissimétrica se somente se para quaisquer x e y elementos de S, sempre que (x,y) ∈ R e (y,x) ∈ R, então x = y. O número de relações binárias antis…

Raciocínio LógicoPlano cartesiano e geometria analítica· 2024· IME

2 (D) 3 (E) 4 Considere um triângulo com vértices em A(1,2), B(2,2) e C(4,0). A equação da reta que é a bissetriz interna do triângulo referente ao vértice A é √ √

Raciocínio LógicoMatrizes e determinantes· 2023· IME

√ 3 1 (D) −1 + 2 (E) Uma matriz quadrada M é dita ortogonal se M × M T = I, em que I é a matriz identidade. O conjunto solução S contendo os valores de a, b e c para que a matriz   0 0 1 0 √   3 a 0 0   2    …

Raciocínio LógicoÂngulo entre ponteiros do relógio· 2022· IME

Um aluno distraído desmontou um relógio. Ao remontá-lo, trocou a posição dos ponteiros das horas e dos minutos, de modo que o ponteiro das horas passou a girar com a velocidade do ponteiro dos minutos, e vice-versa. Sab…

Raciocínio LógicoFunções exponenciais e logarítmicas· 2022· IME

30 √ Seja f : R −→ R definida como f(x) = log(x + x2 + 1). Então:

Raciocínio LógicoProgressão geométrica· 2021· IME

4 1 1 (D) (E) 9 3 Seja B o conjunto de todos os valores de x ∈ IR para os quais a soma dos termos da progressão 4 16 − , , − 64 256 , , · · · 3x 9x2 27x3 81x4 assume um valor finito. Define-se a função f : B → IR, para…

Raciocínio LógicoExpressões algébricas e polinômios· 2021· IME

Seja a equação do terceiro grau em x: x3 + p x2 + p x + p = 0 1 2 3 onde p1 < p2 < p3 são números primos menores que 100. Para que a razão entre a soma e o produto das raízes da equação seja a maior possível, o valor de…

Raciocínio LógicoConjuntos numéricos· 2021· IME

(D) 4 (E) 5 Seja α ∈ IR e z1, z2, z3 números complexos tais que |z1| = |z2| = |z3| = 4 e z1 6= z2. O menor valor de |αz1 − (α − 1)z2 − z3|, é: 1

Raciocínio LógicoFunções exponenciais e logarítmicas· 2021· IME

√ Seja o número complexo z = (1 − 2 2i)12. Sabe-se que m = |z|. O valor de x na expressão 2x = log (27m) é: m

Raciocínio LógicoPlano cartesiano e geometria analítica· 2021· IME

Considere o ponto A(−4, 2) e B um ponto variável sobre o eixo das ordenadas. Traçam-se as retas AB e por B, a perpendicular a AB que intercepta o eixo das abcissas em C. Seja a equação do lugar geométrico do ponto de in…

Raciocínio LógicoPlanificação de sólidos e visualização espacial· 2019· IME

Um inteiro positivo é escrito em cada uma das seis faces de um cubo. Para cada vértice, é calculado o produto dos números escritos nas três faces adjacentes. Se a soma desses produtos é 1105, a soma dos seis números das…

Raciocínio LógicoExpressões algébricas e polinômios· 2019· IME

Um polinômio P(x) de grau maior que 3 quando dividido por x-2, x-3 e x-5 deixa restos 2, 3 e 5, respectivamente. O resto da divisão de P(x) por (x-2)(x-3)(x-5) é:

Raciocínio LógicoPlano cartesiano e geometria analítica· 2019· IME

2 O lugar geométrico definido pela equação x2 + 3y2 + 5 = 2x – xy – 4y representa

Raciocínio LógicoInequações· 2019· IME

Todos os arcos entre 0 e 2π radianos que satisfazem a desigualdade 1 √3 senx − > cosx + 2 estão compreendidos entre: π π

Raciocínio LógicoPrincípio fundamental da contagem· 2019· IME

(D) 3M-2 (E) 3M-3 Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica: Modelo 1: AB123 (duas letras…

Raciocínio LógicoPlano cartesiano e geometria analítica· 2019· IME

(D) 512 (E) 600 Seja A = { z ∈ C | 2 ≤ |z − 3 − 4i| ≤ 3} onde C é o conjunto dos números complexos. O valor do produto entre o simétrico do complexo de menor módulo do conjunto A e o conjugado do complexo de maior módul…

Raciocínio LógicoSequências recursivas e sequência de Fibonacci· 2018· IME

Definimos a função f: ℕ ⟶ ℕ da seguinte forma: f(0) = 0 f(1) = 1 f(2n) = f(n), n ≥ 1 { f(2n + 1) = n2, n ≥ 1 Definimos a função g: ℕ ⟶ ℕ da seguinte forma: g(n) = f(n)f(n + 1). Podemos afirmar que:

Raciocínio LógicoExpressões algébricas e polinômios· 2018· IME

Sejam x , x e x raízes da equação x3 − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de 1 2 3 x 3 + x 3 + x 3 é igual a: 1 2 3

Raciocínio LógicoExpressões algébricas e polinômios· 2016· IME

O polinômio - = 8 − ./ + 80 − possui três raízes inteiras positivas distintas. Sabe-se que duas das raízes do polinômio são divisoras de 80 e que o produto dos divisores positivos de menores do que é /. Qual é o valor d…

Raciocínio LógicoExpressões algébricas e polinômios· 2014· IME

Qual o resto da divisão do polinômio x26 - x25 - 6x24 + 5x4 - 16x3 + 3x2 pelo polinômio x3 - 3x2 - x + 3 ?