Matemática

MatemáticaFunções injetoras, sobrejetoras e bijetoras· 2008· IME

QUESTÃO Sejam f uma função bijetora de uma variável real, definida para todo conjunto dos números reais e as relações h e g, definidas por: 2 2 2 2 2 3 h: IR → IR : ( x , y ) → ( x , x – f(y) ) e g: IR → IR : ( x , y )…

MatemáticaProgressão geométrica· 2007· IME

QUESTÃO D) 10 E) e ⎛ 1 1 ⎞ Seja ai um dos termos da progressão geométrica com oito elementos ⎜2,1, , ,...⎟ , e S = log2 a1 + log2 a2 + ... + log2 a8. S ⎝ 2 4 ⎠ Se b = e f(x) = x + 2b + 2x - b , o valor de f(1) será: − 5

MatemáticaCônicas· 2007· IME

QUESTÃO Assinale a opção correspondente ao número de possíveis valores de α ∈[0,2π ) tais que o lugar geométrico representado pela equação 3x 2 + 4y 2 −16y −12x + tgα + 27 = 0 seja um único ponto.

MatemáticaÁrea de polígonos e alinhamento de pontos· 2007· IME

QUESTÃO Sendo o ponto A (8, – 2) um vértice de um losango ABCD e 2x + y +1 = 0 a reta que contém os vértices B e D, assinale a opção correspondente ao vértice C.

MatemáticaMúltiplos e divisores· 2007· IME

QUESTÃO A soma dos números inteiros positivos de quatro algarismos que admitem 3, 5 e 7 como fatores primos é:

MatemáticaTrigonometria no triângulo retângulo· 2007· IME

QUESTÃO Na figura seguinte ABCD é um quadrado de lado 1 e BCE é um triângulo eqüilátero. O valor de ⎛α ⎞ tan⎜ ⎟ é igual a: ⎝ 2 ⎠ 3

MatemáticaEquações e inequações logarítmicas· 2007· IME

QUESTÃO Assinale a opção correspondente ao valor da soma das raízes reais da equação: logx logx logx log6x log3x cos x = 0 1 1 log2 x