Matemática

MatemáticaQuadriláteros· 2022· UNICAMP

Um círculo está inscrito em um quadrilátero AAAA. Seja T o ponto de tangência do lado AA com o círculo. Sabe-se que as medidas dos lados AA, AA e AA formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente de números in…

MatemáticaProdutos notáveis e fatoração· 2022· UNICAMP

A expressão A = (m + n)2 − (m − n)2 é equivalente a

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2022· UNICAMP

O desenho a seguir é formado por quadrados com o lado medindo 2 cm, onde estão pintados triângulos com medidas iguais. A soma das áreas dos triângulos pintados de preto é:

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2022· UNICAMP

O polinômio p(x) = 2x3 + ax2 + bx + c é divisível por 2x2 − x + 4. O valor de c + 2b − a é:

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2022· UNICAMP

menor e h é a medida da altura.

MatemáticaPerímetro de figuras planas· 2022· UNICAMP

A largura de um terreno retangular é igual a um terço de sua profundidade. Para cercar esse terreno, será necessária uma cerca com 120 m de comprimento. Sendo x a medida da largura e y a medida da profundidade, então y…

MatemáticaRazão e proporção· 2021· UNICAMP

É comum encontrarmos, nos supermercados, produtos semelhantes em suas finalidades, porém em quantidades, concentrações de ingredientes e preços bem variados. Imagine três produtos com propriedades desinfetantes, com o m…

MatemáticaExpressões algébricas e valor numérico· 2021· UNICAMP

Dados os polinômios p(x) = x2 − 5x + 6 e q(x) = x3 + 2, o valor de p(−1)/q(−2) é

MatemáticaQuadriláteros· 2021· UNICAMP

A figura abaixo exibe um quadrado ABCD em que M é o ponto médio do lado CD. Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a

MatemáticaNoções primitivas: ponto, reta, plano e segmentos· 2021· UNICAMP

No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo A, B os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta AB é dada por

MatemáticaRelações e identidades trigonométricas· 2021· UNICAMP

Se θ ∈ (0, π/2), a expressão [(cos(θ)+sen(θ))/sen(θ) + (cos(θ)−sen(θ))/cos(θ)] / [(cos(θ)+sen(θ))/cos(θ) + (cos(θ)−sen(θ))/sen(θ)] é equivalente a

MatemáticaDivisão de polinômios e teorema do resto· 2021· UNICAMP

Sabendo que a é um número real, considere os polinômios p(x) = x³ − x² + a e q(x) = x² + x + 2. Se p(x) é divisível por q(x), então

MatemáticaFunção afim· 2021· UNICAMP

1 Sobre a função f(x) = , foram feitas as seguintes p2−2 afirmações: I) f(0) é um valor negativo. II) para x = − 2, f(x) é negativo. III) para x = √2, f(x) não está definido. IV) para x = − √2, f(x) é positivo. Quais de…

MatemáticaFunção quadrática· 2021· UNICAMP

Sejam p(x) e q(x) polinômios de grau 2 tais que p(0) < q(0). Sabendo que p(1) = q(1) e p(−1) = q(−1), o gráfico de f(x) = p(x) − q(x) pode ser representado por

MatemáticaFunção exponencial· 2021· UNICAMP

Dados preliminares da pandemia do Covid-19 indicam que, no início da disseminação, em determinada região, o número de pessoas contaminadas dobrava a cada 3 dias. Usando que log10 2 ≈ 0,3 e log10 5 ≈ 0,7, após o primeiro…

MatemáticaIntervalos reais· 2021· UNICAMP

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km², a área desmatada no ano de 2019 está entre

MatemáticaProgressão geométrica· 2021· UNICAMP

Seja x um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, −3x + 1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a

MatemáticaUnidades de medida de volume e capacidade· 2021· UNICAMP

De um tanque cheio de água, foi retirado 1/2 de seu conteúdo. Depois foram recolocados 30 litros de água e assim o conteúdo passou a ocupar 3/4 do volume inicial. Podemos afirmar que a capacidade de armazenamento do tan…

MatemáticaSistemas lineares· 2021· UNICAMP

Para qual valor de a a equação matricial [[a, −1], [a−2, a]] · [x; y] = [3; a−4] não admite solução?

MatemáticaDensidade demográfica e outras razões· 2021· UNICAMP

O Censo 2010 revelou que, das 896 mil pessoas que se declaravam indígenas, aproximadamente 64% viviam em áreas rurais. Segundo essas informações, podemos afirmar que a população indígena que vivia fora da área rural era…