Matemática

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2007· CMRJ

Sabendo-se que o polígono ABCDEF é um hexágono regular com lado medindo 8 cm, determine, em cm2 , a área do triângulo CGH. 64 2

MatemáticaProblemas com algarismos· 2007· CMRJ

O uso de conhecimentos matemáticos nas batalhas deve-se ao fato do Rei Kiroz ter feito parte de uma sociedade secreta que, além de magia, dominava a Matemática como ninguém, os matemágicos. Dizem que após anos de treina…

MatemáticaPolígonos e polígonos regulares· 2007· CMRJ

A medida, em cm, do lado de um pentágono regular cujas diagonais medem (3 + 3 5) cm é:

MatemáticaProblemas com algarismos· 2007· CMRJ

Se, ao multiplicarmos o número inteiro e positivo n por outro número inteiro e positivo de 2 algarismos, invertermos a ordem dos algarismos deste segundo número, o resultado fica aumentado de 261. A soma dos algarismos…

MatemáticaFunção quadrática· 2007· CMRJ

O conjunto de todos os valores de m para os quais a função f(x) = está definida e é não-negativa para todo x real é:  1 3 

MatemáticaExpressões numéricas· 2007· CMRJ

Se n +  = 5 , então n + vale: n 6   n

MatemáticaDízimas periódicas e fração geratriz· 2007· CMRJ

Na expansão decimal de o 2 007º algarismo depois da vírgula é: 39

MatemáticaMínimo múltiplo comum (MMC)· 2007· CMRJ

Para se ter uma idéia, a Batalha de Mind ficou famosa. Foi nessa batalha que o Rei Kiroz derrotou o poderoso e temido exército do Rei Arroris num único ataque. Durante o combate, o Rei Kiroz percebeu que, a cada 5 minut…

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2007· CMRJ

Na figura abaixo, o quadrado ABCD possui área S. Se AF = AB e AE = AB , a área hachurada mede: A S

MatemáticaNúmeros primos e decomposição em fatores primos· 2007· CMRJ

Do quadrado de cada número natural maior do que 2 subtraímos o sucessor desse número. Desse modo, formamos a seqüência 5, 11, 19,... . O primeiro elemento dessa seqüência que não é um número primo é o:

MatemáticaProdutos notáveis e fatoração· 2007· CMRJ

Na fatoração do trinômio a −5a + 4a aparecem os seguintes fatores:

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2007· CMRJ

Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo medir 18k cm e a soma dos senos de seus ângulos internos for igual a k, então, a área do círculo, em cm2 , é:

MatemáticaSistemas de equações do 1º grau· 2007· CMRJ

O valor da razão na solução do sistema  y  , considerando x < y, é: (x + y).(x2 + y2) = 203 

MatemáticaExpressões algébricas e valor numérico· 2007· CMRJ

A forma simplificada da expressão é: c(a2 + b2) + 2(abc + abd) + d(a 2 + b2) a + b

MatemáticaExpressões numéricas· 2007· CMRJ

O maior inteiro que não excede a n −10n + 29 , para n = 20 072 007, é igual a:

MatemáticaÁreas de figuras planas· 2007· CMRJ

Determine a área do triângulo hachurado em função da área S do triângulo ABC, sabendo que os pontos assinalados em cada lado dividem esse lado em partes iguais. S

MatemáticaRadiciação· 2007· CMRJ

Sendo A = 17 − 2 30 − 17 + 2 30 o valor de (A + 2 2)2007 é:

MatemáticaMáximo divisor comum (MDC)· 2007· CMRJ

Imediatamente, o líder dos matemágicos enviou ao Rei Kiroz o seguinte recado: “Divida seu exército em grupamentos, de tal modo que cada um deles tenha o mesmo e o maior número possível de soldados de cada arma”. Sabendo…

MatemáticaPorcentagem· 2007· CMRJ

O tempo passou e, em paz, os reinos prosperaram. O Rei Kiroz, que havia envelhecido, organizou um torneio cujo vencedor seria o novo Rei e, além disso, poderia se casar com sua filha, a linda princesa Stella. Muitos jov…

MatemáticaEquações do 2º grau· 2007· CMRJ

Dada a função f(x) = ax + bx + c, com a < 0 e c > 0, podemos concluir que o gráfico desta função: