Dado um conjunto de pontos (x , y ), (x… (NCE e FUJB (UFRJ) 2005)

Questões de Estatística · NCE e FUJB (UFRJ)

EstatísticaRegressão linear simples e mínimos quadradosNCE e FUJB (UFRJ) 2005

BNDES

Dado um conjunto de pontos (x , y ), (x , y ),...,(x , 1 1 2 2 n y ), observações de duas variáveis aleatórias contínuas X e n Y, a regressão linear de Y em X é obtida ajustando-se uma reta y* = a* + b*x ao conjunto de pontos. Se y* é o valor i obtido na reta ajustada correspondente à observação x, i = 1, 2,..,n, a reta de regressão será aquela tal que os i coeficientes a* e b* são calculados de modo a:

Amaximizar, em relação a a e b, n n (y − y * )2 = (y − a − bx )2 ∑ i i ∑ i i ; i=1 i=1Bminimizar, em relação a a e b, n n ∑(yi − y *i) = ∑(yi − a − bxi) ; i=1 i=1Cminimizar, em relação a a e b, n n (y − y * )2 = (y − a − bx )2 ∑ i i ∑ i i i=1 i=1 ; n (y − x )2 = 0;Dmaximizar ∑ i i i=1Emaximizar, em relação a a e b, n n (y − x )2 (y − x ) a ∑ i i - b ∑ i i = 0. i=1 i=1 BNDES 17

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.