Considere um modelo de regressão linear… (FGV 2026)

EstatísticaRegressão linear simples e mínimos quadradosFGV 2026

ALERO

Considere um modelo de regressão linear simples Y =  + X +  para o qual uma amostra aleatória simples (x1, y1), ..., (xn, yn) seja obtida. Nesse caso, usando a notação usual, as estimativas de  e  obtidas pelo método dos mínimos quadrados serão dadas, respectivamente, por α̂ = y̅ − β̂x̅ e n ∑i=1 xiyi−nxy̅̅̅̅

Aβ̂ = ∑n x2−nx̅2 i=1 i ∑n x y −nx̅ i i β̂ = i=1Bn 2 ∑ x i=1 i ∑n x2−nx̅2 β̂ = i=1 iCn ∑i=1 xiyi−nxy̅̅̅̅ ∑n x y +nxy̅̅̅̅ β̂ = i=1 i iDn 2 ∑i=1 xi ∑n i=1 xiyiEβ̂ = n 2 ∑i=1 xi

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.