Questões de Matemática · IME
MatemáticaNúmeros complexos: forma algébrica e operaçõesIME 2017
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Questão de Matemática
Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1, (1/16) log_a 256^(colog_(a²) 256^(log_(a⁴) 256^(... ^(colog_(a^(2^65)) 256)))) = Im{Z} onde Z é um número complexo que satisfaz a equação: 2^4033 Z² - 2^2017 Z + 1 = 0. Obs: Im(Z) é a parte imaginária do número complexo Z.
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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.