Questão de Matemática

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio. Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento CA ficasse perpendicular ao segmento AB , como indicado na figura a seguir.

Considere que: • a distância entre os pontos A e B é de 30 m; • os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da ( 2 ) 2 ( )( ) 5 equação sen α x − 9 senα cosβ + cosβ = 0 , na qual 2 x = 2 é uma de suas raízes; • 2 = 1,4 e 3 = 1,7 . A largura aproximada do rio, em m, é igual a