Um ângulo agudo de um triângulo retângu… (Marinha 2022)

MatemáticaTrigonometria no triângulo retânguloMarinha 2022

Um ângulo agudo de um triângulo retângulo ABC, reto em C, é igual a α. Sabe-se que a hipotenusa desse triângulo e os prolongamentos de CA e CB são tangentes a uma circunferência de raio R. Desse modo, o comprimento da hipotenusa é igual a:

AR√2 / (2cos(α/2)cos(45°−α/2))BR√3 / (sen(α/2)cos(45°−α/2))CR√2 / (2sen(α/2)sen(45°−α/2))DR√3 / (cos(α/2)sen(45°−α/2))ER√2 / (2cos(α/2)sen(45°−α/2))

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.