Matemática

MatemáticaOutros temas· 2023· ITA – Vestibular (1ª fase)

A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a 10 cm. O volume do sólido gerado pela rotação deste triângulo em torno de um eixo que contém a hipotenusa é 30π cm3. O perímetro desse triângulo é, em cm, igual…

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Considere que valores maiores de energia de hidratação são observados para íons com menor tamanho e maior carga. Com base nessa informação, são feitas as seguintes comparações entre a energia de hidratação dos pares de…

MatemáticaOutros temas· 2022· ITA – Vestibular (1ª fase)

O número de soluções reais e distintas da equação cos2(2x) = 3 − cos6(x) − 5 cos2(x) no intervalo [0, 2π[ é

MatemáticaOutros temas· 2022· ITA – Vestibular (1ª fase)

O tempo de meia vida do 231Pa é 3,25  104 anos. Assinale a alternativa que apresenta a massa restante (em dg) de uma amostra inicial de 376,15 dg, após 3,25  105 anos.

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Seja m ∈ R. Considere os sistemas lineares  4x − y = 2  S : −16x + m2y + z = −10 e 1  12x − 3y + z = 8 Assinale a alternativa correta:  10x + z = m2 + m − 1  S : −5y + 5z = 14 . 2  5my + (14 − 5m)z = 14m2 − 56

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Seja n ≥ 2 e A, B ∈ Mn(R). Considere as seguintes afirmações: I. Se AB 6= BA então ou A ou B não é inversível. II. Se AB = 0 então BA = 0. III. Se AT = −A2 e A é inversível então det(A) = −1. É (são) verdadeira(s):

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Sistemas compostos por água e tensoativos em diferentes proporções, depois de homogeneizados, passam por um processo termodinâmico quando atingem temperaturas em torno de 0 °C. A variação de entalpia (∆H) desse processo…

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São feitas as afirmações a respeito de reações de substituição de compostos aromáticos. I. A reação do metil benzeno com o ácido sulfúrico fumegante é mais rápida comparada à reação do benzeno nas mesmas condições exper…

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Seja T um triângulo de vértices A, B e C com m(AB) = 2 5 e m(BC) = 6. Sabendo que ABCˆ é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que: √ √ √

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Sejam x, r ∈ R e suponha que −π/2 < x − r ≤ x + r < π/2. Sobre tan(x − r), tan(x) e tan(x + r), nesta ordem, podemos afirmar que:

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Considere as seguintes afirmações: I. Se α e β são planos paralelos distintos e r é uma reta tal que r ∩ α 6= ∅ então r ∩ β 6= ∅. II. Se r é uma reta e P e Q são pontos distintos, então existem infinitos planos equidist…

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Se x = 9 log120 2 + 3 log120 3 + 2 log14400 125 podemos afirmar que

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São feitas as seguintes afirmações a respeito do ciclo do oxigênio no meio ambiente: I. A concentração de oxigênio na atmosfera está diminuindo significativamente no último século, devido à queima de combustíveis fóssei…

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Considere os seguintes pares de substâncias líquidas a 25 °C: I. Água e metanol. II. Acetona e dissulfeto de carbono. III. Acetona e clorofórmio. IV. n-hexano e n-heptano. V. Metanol e etanol. Assinale a alternativa que…

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Sobre a energia reticular, assinale a alternativa ERRADA.

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Considere as seguintes afirmações sobre processos termodinâmicos, que podem ocorrer em uma ou mais etapas, em que ∆T se refere à variação de temperatura entre os estados inicial e final: I. Um processo termodinâmico é d…

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Considere o polinômio p(z) = z4−6z3+14z2−6z+13 e note que p(i) = 0. Considere no plano complexo o quadrilátero cujos vértices são as raízes de p(z). Podemos afirmar a área desse quadrilátero é

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Considere a seguinte configuração experimental, constituída de um canhão de partículas α, dois detectores de partículas α posicionados ortogonalmente entre si e uma folha fina de um determinado material (W, X, Y, Z). Ex…

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Em um reator mantido à temperatura constante, PCl5(g) encontra-se em equilíbrio com 1 atm de Cl2(g) e 2 atm de PCl3(g). Sabendo-se que a constante de equilíbrio da reação de dissociação do PCl5(g) nessa temperatura é kp…

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Considere as seguintes afirmações sobre equilíbrio de fases e propriedades coligativas. I. A adição de um soluto não volátil a um solvente puro, em uma dada temperatura constante, sempre provoca uma diminuição na pressã…