Combinações com repetição e distribuição de objetos

Vunesp· Pref Sorocaba· 2025

A cantina de uma escola precisa preparar notas de troco para o caixa. Um bom início de trabalho se dá com quatro notas de R$ 5,00; cinco notas de R$ 10,00; duas notas de R$ 50,00; quinze moedas de R$ 0,10 e oito moedas…

Quadrix· CFBIO· 2025

Se Oswaldo ficar com o picolé de abacaxi, ele poderá distribuir os 5 picolés restantes entre seus netos de 120 maneiras diferentes.

CMS· CMS· 2025

Rodrigo possui um chocolate, um bombom, um chiclete e um pirulito. Ele vai distribuir esses doces para seus 4 amigos, sendo um doce para cada um: Alberto, Beto, Carlos e Daniel. Beto não gosta de chocolate e Daniel gost…

INEP (ENEM)· ENEM· 2025

Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presente…

FGV· MPE RJ· 2025

Considere cinco bolas iguais numeradas de 1 a 5 e duas caixas A e B. Duas bolas estão na caixa A e as outras três, na caixa B. Sabe-se que: • A bola 5 não está na mesma caixa que as bolas 2 e 4. • A Bola 1 não está na m…

FACTO· IF ES· 2025

Uma empresa pretende oferecer um mimo para seus funcionários em agradecimento ao bom faturamento registrado ao final do ano. Surgiu a ideia de montar caixas exclusivas de bombons, uma para cada funcionário, sendo que ca…

Instituto CONSULPAM· Pref Franco da Rocha· 2025

Sabendo que X, Y e Z são números inteiros positivos, a quantidade de possíveis soluções da equação X + Y + Z = 8 é:

Vunesp· Faculdade Belavista· 2025

No próximo ano, todas as turmas de ensino médio de uma escola ficarão em um mesmo piso do prédio principal, em 8 salas distintas, todas com as mesmas dimensões, sendo que 4 salas têm janelas voltadas para o pátio e 4 sa…

Legalle· CREA RS· 2025

Em determinado setor de pagamento, verifica-se que o responsável pelos pagamentos feitos em espécie possui, de cada valor de real existente entre 5 e 100 reais, incluindo ambas, há 8 cédulas. Determinado cidadão realizo…

FURB· Pref Bombinhas· 2024

Lucas tem uma cédula de dinheiro de 200 reais. Ele deseja trocar por cédulas de 5 reais, 20 reais e 50 reais. Seu objetivo é conseguir o máximo possível de cédulas de 20 reais, mas de modo que receba, pelo menos, uma de…

Vunesp· FAMEMA· 2024

Uma empresa disponibiliza a seus 8 funcionários duas opções de horário de almoço, um que se inicia às 12h e outro às 13h, de maneira que, em cada horário, devem almoçar 4 funcionários, que podem decidir entre si a distr…

Marinha· MMB· 2024

Seja Z o número de soluções inteiras não negativas da inequação x1+ x2+x3+x4<6. Determine o termo que contém 4 no desenvolvimento x 2 12 de (x +Z) .

Instituto Verbena· PADRE BERNARDO -· 2024

O número de soluções inteiras não negativas da equação x + y + z + w = 6 é igual a

Avança SP· Pref Lorena· 2024

Maria foi fazer compras e percebeu que o troco deveria ser de R$ 7,50. Porém o estabelecimento só tinha moedas para dar o troco. Qual seria a menor quantidade de moedas que ela poderia receber como troco, considerando q…

Quadrix· CORE MT· 2024

Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas distintas uma pessoa pode receber R$ 10 de troco em moedas de 25 centavos e de 1 real, recebendo, pelo menos, uma moeda de cada valor.

Vunesp· FAMERP· 2024

Dez livros idênticos foram distribuídos entre as vendedoras Ana, Beatriz, Carmen e Dirce, de modo que: 1. nenhuma delas ficou sem ao menos um livro; 2. Ana e Beatriz ficaram, juntas, com o dobro do número de livros de C…

FGV· Concurso Público para a Prefeitura de Macaé· 2024

O sistema monetário de certo lugar é composto, exclusivamente, por notas de $1, $3, $5 e $15. Com 4 dessas notas nunca será possível obter

Cebraspe· INPI· 2024

Há menos de 50 maneiras distintas de se distribuírem os dez membros entre as duas turmas de modo que Luzia e Cristiano estejam ambos em uma mesma turma, mas André e Alex estejam em turmas diferentes.

Cebraspe· TCE AC· 2024

Considerando-se que a função de presidente deva ser ocupada, necessariamente, por um dos três conselheiros C2, C4 ou C5, existem 18 × 120 maneiras distintas de distribuir os conselheiros entre as funções citadas.

IDECAN· CBM MG· 2024

Em um clube, quatro sócios, Pedro, Lucas, Thiago e Ana, moram em quatro bairros diferentes: Centro, Jardim, Lagoa e Morumbi. Sabe-se que: Lucas não mora no Jardim nem no Centro; Thiago mora a 15 km do bairro Lagoa; Ana…