Y = αX + ε , com E[ε ] = 0, Var ε Seja… (FADE UFPE 2022)

EstatísticaRegressão linear simples e mínimos quadradosFADE UFPE 2022

UFPE

Y = αX + ε , com E[ε ] = 0, Var ε Seja o modelo i i i i = σ2KX e cov(ε , ε ) = 0, i ≠ j i = 1,2, … , n., i i i j para qual o estimador de mínimos quadrados para o parâmetro α e sua respectiva variância? ∑n X Y 2 i=1 i i σ

Aα̂ = n 2 e Var α̂ = n 2. ∑ X ∑ X i=1 i i=1 i ∑n X Y −nXY̅̅̅̅ 2 i=1 i i σBα̂ = n 2 e Var α̂ = n 2 . ∑ X −nX̅ ∑ X −nX̅ i=1 i i=1 i ∑n X Y −nXY̅̅̅̅ 2 i=1 i i σCα̂ = n 2 e Var α̂ = n 2. ∑ X −nX̅ ∑ X i=1 i i=1 i ∑n Y 2 i=1 i σDα̂ = n e Var α̂ = n 2. ∑ Xi ∑ X i=1 i=1 i ∑n Y 2 i=1 i σ KEα̂ = n e Var α̂ = n . ∑ Xi ∑ Xi i=1 i=1

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.