Questão de Matemática

Pedro solicita a um amigo um empréstimo de R$ 1.000,00 a juros simples, com taxa mensal de 10%, para ser pago ao final de 10 meses juntamente com os juros devidos. Observando o montante que deveria pagar, resolve propor ao seu amigo que o mesmo capital lhe seja emprestado, com a mesma taxa mensal, mas a juros compostos capitalizados mensalmente, de tal maneira que produza o mesmo montante auferido na primeira modalidade do empréstimo. Nessas condições, o número de meses necessários para a produção do referido montante é um número entre (adote log10(2) = 0,30 e log10(11) =1,04):