Considere as propriedades dos coeficien… (IME 2021)

MatemáticaBinômio de NewtonIME 2021

IME

Considere as propriedades dos coeficientes binomiais. Qual das seguintes identidades está incorreta?

AC(100,0)² + C(100,1)² + ··· + C(100,100)² = C(200,100)²BC(100,39) + C(100,40) = C(101,40)C2×1×C(100,2) + 3×2×C(100,3) + 4×3×C(100,4) + ··· + 100×99×C(100,100) = 9900×2⁹⁸DC(100,1) + 2×C(100,2) + 3×C(100,3) + ··· + 100×C(100,100) = 100×2⁹⁹E1 − C(100,1) + C(100,2) − C(100,3) + ··· + C(100,100) = 0

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.