a . Para que plano MNL seja tangente à… (IME 2019)

MatemáticaIntegraisIME 2019

IME

a . Para que plano MNL seja tangente à esfera inscrita 2 Considere a função f(x) = √x − a, x ≥ a, onde a é um número real positivo. Seja s a reta secante ao gráfico de f em (2a, f(2a)) e (5a, f(5a)) e t a reta tangente ao gráfico de f que é paralela à reta s. A área do quadrilátero formado pela reta s, a reta t, a reta x = 2a e a reta x = 5a é √2 unidades de área. O valor de a, em unidades de comprimento, é:

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.