Questões de Matemática · Com. Org. (IFSP)
MatemáticaEquações diferenciaisCom. Org. (IFSP) 2018
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Questão de Matemática
Uma caixa d’água de 1000 litros está inicialmente cheia e poluída com uma quantidade de 1mg de alumínio por litro de água. Suponha que entra na caixa, a uma vazão de 1 litro por minuto, uma água com concentração de 0,1mg de alumínio por litro e sai, na mesma vazão, a água da caixa. Por simplicidade, consideramos que o alumínio está uniformemente distribuído também na água que sai. Denotando por a quantidade em mg de alumínio na caixa no instante , em minutos, a equação diferencial que descreve o processo é
cuja solução para as condições iniciais dadas é
. O valor de é:
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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.