Seja um triângulo ABC com lados a, b e… (IME 2018)

MatemáticaTriângulos: classificação e propriedadesIME 2018

IME

Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos Â, B̂ e Ĉ, respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.

A2sen(Â + Ĉ) = sen(Â) + sen(Ĉ)B2cos(Â + Ĉ) = cos(Â) + cos(Ĉ)C2sen(Â − Ĉ) = sen(Â) − sen(Ĉ)D2cos(Â − Ĉ) = cos(Â) − cos(Ĉ)E2cos(Â + Ĉ) = sen(Â) + sen(Ĉ)

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.