Considerando u e v dois vetores, não nu… (FUNCERN 2018)

MatemáticaGeometria analítica espacialFUNCERN 2018

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Considerando u e v dois vetores, não nulos e distintos, de um ℝ-espaço vetorial munido do produto interno 〈 , 〉 ,

A|〈u, v〉| = ‖u‖‖v‖ se e somente se {u, v} é um conjunto linearmente independente.B‖u‖ = ‖v‖ se e somente se {u + v, u − v} é um conjunto ortogonal.C〈u, v〉 = 0 se e somente se {u + v, u − v} é um conjunto linearmente independente.D‖u + v‖2 < ‖u‖2 + ‖v‖2 se e somente se {u, v} é um conjunto ortogonal.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.