Princípio da casa dos pombos

Quadrix· CRF AC· 2012

Uma porta é fechada com 5 cadeados nomeados de A a E. 10 (dez) pessoas possuem as chaves desses cadeados, distribuídas da seguinte forma: todos têm chaves de exatamente 3 cadeados; não há duas pessoas com as mesmas 3 ch…

Cesgranrio· CHESF· 2012

No estojo de Pedro, há nove canetas idênticas, exceto pelas cores: três são azuis, quatro são vermelhas e duas são pretas. O professor de matemática de Pedro o desafiou perguntando-lhe qual é o menor número de canetas q…

CEPERJ· CGE RJ· 2012

Em um tabuleiro quadriculado, com 4 linhas e 7 colunas, foram colocadas 17 moedas, com, no máximo, uma moeda em uma casa. Pode-se afirmar que:

FCC· Pref SP· 2012

Para classificar uma empresa como "altamente bem avaliada pelos clientes", um órgão certificador de qualidade exige que, em qualquer grupo de 10 clientes dessa empresa, sempre existam pelo menos dois clientes que a aval…

Cesgranrio· BANCO DO BRASIL· 2012

Um grupo de 40 pessoas, homens e mulheres, está reunido em uma sala. Todos têm mais de 30 e menos de 50 anos. Alguns homens têm menos de 40 anos, e algumas mulheres, mais de 35 anos. Considere que a idade de cada pessoa…

FCC· TST· 2012

Uma pessoa vai preencher os 25 quadrados de um tabuleiro 5 × 5 (5 linhas e 5 colunas) com peças de diferentes tipos. Cada quadrado do tabuleiro é preenchido com uma única peça e, em cada linha e em cada coluna, não pode…

CPCC UFES· UFES· 2012

Sessenta moedas foram distribuídas para um grupo de pessoas. Todas as pessoas do grupo receberam quantidades diferentes de moedas e cada pessoa recebeu pelo menos uma moeda. O número máximo de pessoas que pode ter havid…

FCC· TRT· 2012

Existem no mundo 7 bilhões de pessoas, nenhuma delas com mais de 200.000 fios de cabelo em sua cabeça. Somente com essas informações, conclui-se que existem no mundo, necessariamente,

ASCONPREV· Pref Granito· 2012

Em uma turma do 8º ano 10 estudantes são torcedores do Flamengo, 8 torcem pelo Corinthians , 4 para o São Paulo e 2 são torcedores do Vasco. Qual o número mínimo de estudantes que se deve escolher, aleatoriamente, para…

Vunesp· SPTrans· 2012

Uma floresta tem x árvores, e cada árvore dessa floresta tem de 300 até 600 folhas. O menor valor de x para que necessariamente haja nessa floresta pelo menos duas árvores com o mesmo número de folhas é

FGV· PC MA· 2012

De um conjunto de vinte policiais civis, quinze são do sexo masculino e doze são casados. A quantidade mínima de policiais civis desse conjunto que são simultaneamente do sexo masculino e casados é:

INEP (ENEM)· ENEM· 2012

O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos…

FUNEC· IPREMB· 2012

Rodrigo está se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quando todas as luzes de seu apartamento apagam. Apressado, ele corre até uma de suas gavetas onde guarda 36 meias de cores diferentes, a saber: 12 pret…

Cebraspe· SESA ES· 2011

Suponha que os números de dois candidatos fossem p e q, com p < q, e que um deles fizesse as provas na sala 11, e o outro, na sala 14. Então na lista, entre as posições p e q existiriam, no máximo, 78 candidatos.

DIRPS UFU· UFU· 2011

Em uma mesma caixa há 10 pares de meias de cor café e 10 pares de meias pretos e, para ambos os casos, as meias são de um padrão comercial tradicional. Em outra caixa há 10 pares de luvas de cor café e outros 10 pares d…

FCC· TCE SE· 2011

Em uma repartição pública com 20 funcionários, 8 possuem o curso superior, 7 possuem o curso médio sem o curso superior e 5 possuem apenas o ensino fundamental. Deseja-se constituir um grupo de trabalho com estes funcio…

Cesgranrio· PETROBRAS· 2011

Um baralho tem 52 cartas, sendo 13 de cada naipe, ou seja, 13 cartas de ouros, 13 cartas de copas, 13 de paus e 13 de espadas. Quantas cartas, no mínimo, devem ser retiradas aleatoriamente desse baralho para que se tenh…

Cesgranrio· BR DISTRIBUIDORA· 2011

Carlos Eduardo passa pelo quarto de seu filho Cadu e percebe que ele está jogando um punhado de dados cúbicos e comuns sobre a mesa, ou seja, um punhado de dados com as faces numeradas de 1 a 6. Ele pergunta o que Cadu…

CEPERJ· RIOPREVIDÊNCIA· 2011

Em uma sala há 10 pessoas: 4 cariocas, 3 paulistas, 2 mineiros e 1 baiano. É correto afirmar que:

CEPERJ· RIOPREVIDÊNCIA· 2011

Todos os 40 alunos de uma classe do 8º ano de uma escola passaram pelo departamento médico e seus pesos foram anotados apenas com números inteiros. O aluno de menor peso tinha 48kg e o de maior peso tinha 66 kg. Pode-se…