Plano cartesiano e geometria analítica

DIRENS Aeronáutica· EEAR· 2021

O ponto P(1, 4) é _______________ à circunferência de equação (x + 1)² + (y − 5)² = 9 e é _______________ à circunferência de equação (x − 3)² + (y − 5)² = 16.

Cebraspe· PETROBRAS· 2021

Considerando-se que os pontos ᠧ, ᠨ, ᠩ e ᠰ sejam equidistantes, então os números ᡓ, ᡔ, ᡕ e ᡖ, estarão, nesta ordem, em progressão geométrica se ᡓ 㐈 1.

Cebraspe· CBMTO· 2021

A viatura V emite um sinal de emergência para a central de rádio que está localizada a uma distância de 32 km a oeste e 8 km ao sul dessa viatura. O pedido de emergência à central consiste em localizar a viatura W para…

DECEx· EsPCEx· 2021

O extrato da carta ao lado representa a topografia de um povoado. Sabendo-se que a caixa d’água (na quadrícula IIB), com capacidade de 1000 m³, ameaça romper, a Defesa Civil emitirá um aviso de alerta para que moradores…

COMPEC UFAM· UFAM· 2021

Considere as seguintes afirmativas: I. Uma parábola tem vértice V(−3, −1) e foco F(−1, −1). Sua equação é y2 − 8x + 2y − 23 = 0. II. A elipse de equação 4x2 + 3y2 − 16x + 9y + 8 = 0 tem como centro o ponto C(2, −3/2). I…

CONSCAM· Pref Guatapará· 2021

As posições de dois objetos num plano cartesiano são dadas, respectivamente, pelos pontos A (1,1) e B (7,1). Podemos afirmar que a distância entre os dois objetos é:

IME· IME· 2021

Considere o ponto A(−4, 2) e B um ponto variável sobre o eixo das ordenadas. Traçam-se as retas AB e por B, a perpendicular a AB que intercepta o eixo das abcissas em C. Seja a equação do lugar geométrico do ponto de in…

DECEx· EsPCEx· 2020

Sabendo-se que a equação 2x² + ay² - bxy - 4x + 8y + c = 0 representa uma circunferência de raio 3, a soma a+b+c é igual a

Vunesp· HU Brasil HC-UFU· 2020

Uma empresa produz dois tipos de chocolate: O chocolate A leva 400 g de leite e 100 g de cacau, enquanto o chocolate B leva 300 g de leite e 200 g de cacau. Estão disponíveis 10 kg de cacau e 30 kg de leite. As quantida…

Consulplan· CM Amparo (SP)· 2020

Um estudante de matemática criou um mapa personalizado com a localização de lugares considerados importantes, utilizando um plano cartesiano para dar as coordenadas dos pontos desses lugares. Na origem, ele colocou sua…

IBADE· Pref Linhares· 2020

Escolho 5 pontos aleatoriamente sobre a superfície de um quadrado de lado 2. A quantidade de pontos que está(ão) a uma distância menor que √ é(são):

FAFIPA· FC Foz do Iguaçu· 2019

Analise os itens a seguir: I. Os pontos B(0,6); C(2,2) e D(8,-y) não serão colineares se o valor de y for igual a 10. II. Para que os pontos B(-6,10); C(2,2) e D(6,-y) estejam alinhados é preciso que o valor de y seja i…

INEP (ENEM)· ENEM· 2019

Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão i…

NC-UFPR· ITAIPU· 2019

Uma das etapas de um projeto de engenharia é a fixação de um sensor em uma represa. Para tanto, foi realizada a modelagem da represa, sendo necessário, como parte do projeto, determinar a inclinação da reta tangente à c…

NC-UFPR· Pref Matinhos· 2019

Sabendo apenas que a distância entre os pontos A e B é de 8 cm, que a distância entre os pontos B e C é de 6 cm e que os pontos A, B e C estão alinhados, qual dos valores abaixo pode corresponder à distância entre os po…

DECEx· EsPCEx· 2019

As equações das retas paralelas à reta r: 3x+4y-1=0, que cortam a circunferência λ: x2+y2-4x-2y-20=0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente

CONTEMAX· Pref Conceição· 2019

Considere a equação geral da reta . Quando e

Cebraspe· UnB· 2019

O gráfico da reta y = x + 3 contém o segmento FB na figura da etapa 1.

Consulplan· Pref Suzano· 2019

Duas retas, r e s, são perpendiculares entre si e estão definidas no plano Cartesiano por: r : y1 = 3x + 4 e s : y2 = mx + 3 . Qual é o valor de m que satisfaz a condição r ⊥ s ?

IME· IME· 2019

2 O lugar geométrico definido pela equação x2 + 3y2 + 5 = 2x – xy – 4y representa