Divisibilidade e restos

NUCEPE UESPI· CBM PI· 2010

Dados: Definição 1: A equação ax + by = c, onde a, b e c são números inteiros conhecidos, e x e y são variáveis que só assumem valores inteiros, chama-se Equação Diofantina. Definição 2: Os números inteiros a e b são pr…

Cebraspe· EMBASA· 2010

Se o marcador das unidades de milhar de um dos medidores travar, então esse medidor poderá exibir um total de 1.001 leituras distintas.

FCC· BAHIAGÁS· 2010

“Se a soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6, então n é divisível por 6”. Um valor de n que mostra ser falsa a frase acima é

Cesgranrio· BACEN· 2010

Considerando-se N um número inteiro e positivo, analise as afirmações seguintes, qualquer que seja o valor de N: I - N2 + N + 1 é um número ímpar; II - N⋅ (N + 1)⋅ (N + 2) é um número múltiplo de 3; III - N2 tem uma qua…

FCC· TRT· 2009

No arquivo morto de um setor de uma Repartição Pública há algumas prateleiras vazias, onde deverão ser acomodados todos os processos de um lote. Sabe-se que, se forem colocados 8 processos por prateleira, sobrarão apena…

DEPSEC UNIFAP· CBM AP· 2009

Considere o número de quatro algarismos dado por , que é divisível por 3 e que b é o triplo de a. De acordo com as informações acima, pergunta-se: qual é o maior valor possível para o produto ?

CMRJ· CMRJ· 2009

Seja N o maior número formado por três algarismos distintos que, dividido por 5, deixa resto 2. A soma dos algarismos de N é igual a:

DECEx· CMBH· 2009

Atualmente, o Colégio Militar de Belo Horizonte conta com 725 alunos, distribuídos entre o Ensino Fundamental (EF) e o Ensino Médio (EM) e pretende dividi-los em grupos de 30 alunos para o desfile do dia 07 de setembro.…

Vunesp· Pref Mogi Cruzes· 2009

Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e um funcionário está encarregado de fazer ramalhetes, todos com a mesma quantidade de botões. Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em cad…

DECEx· CMBH· 2009

Com relação aos critérios de divisibilidade, identifique as afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F). ( ) 152 é múltiplo de 4, porque a soma dos algarismos é igual a 8. ( ) 6 não é divisor de 15, 15 é múltiplo de…

IAUPE· PM PE· 2009

Carlos e Pedro são alunos muito aplicados em matemática. Certo dia, Carlos perguntou a Pedro se ele 642 sabia resolver a seguinte questão: Determine o algarismo das unidades do número (8325474) . Pedro resolveu o proble…

Cesgranrio· IBGE· 2009

Em um número N de três algarismos, o algarismo das unidades é uma unidade maior do que o algarismo das dezenas. Por sua vez, o algarismo das dezenas é uma unidade maior do que o algarismo das centenas. Se N é divisível…

CMRJ· CMRJ· 2009

Jorge adora jogos matemáticos. Hoje ele aprendeu um jogo aritmético novo e o mostrou ao seu amigo Jonas. “Jonas”, disse Jorge, “pense em um número natural qualquer, some seus dígitos e subtraia esse resultado do número…

FUNRIO· SENAPPEN· 2009

Considere um número divisível por 6, composto por 3 algarismos distintos e pertencentes ao conjunto A = {3,4,5,6,7}. A quantidade de números que podem ser formados sob tais condições é:

Vunesp· CETESB· 2009

Uma criança possui uma caixa cheia de lápis de cor, mas que não chegam a 130 lápis. Se ela os separar em grupos de 5, 6 ou 8 lápis em cada, sempre sobrarão 4 lápis. Então, o número de lápis nessa caixa é

FCC· INFRAERO· 2009

Todos os 114 funcionários de um determinado setor da INFRAERO foram convocados para se submeter a exames médicos de rotina. Sabe-se que: 8 − do total de funcionários desse setor são do sexo feminino; 19 − todos os funci…

CETRO· SEDUC SP· 2008

Em uma gincana, um professor, ao dividir o número de alunos participantes por 5, encontrou o resto 3; ao dividir o mesmo número por 4, encontrou o mesmo resto 3. Se o número de alunos está entre 70 e 100, pode-se afirma…

Vunesp· CREA SP· 2008

Um número natural n é ímpar, composto apenas por algarismos ímpares e, ao ser dividido por 3 resulta em um outro número natural, também ímpar. Há diversas possibilidades para n, entre elas:

CMRJ· CMRJ· 2008

Seja o número m = 569 a0b, onde b é o algarismo das unidades e a o algarismo das centenas. Sabendo-se que m é divisível por 45, mas não é divisível por 10, então, o resto da divisão de m por 11 é

CMRJ· CMRJ· 2008

Estudando divisibilidade com alguns colegas, um aluno do CMRJ criou, para ser resolvido pelo grupo, um exercício novo, parecido com o que ele vira em outro livro didático: escreveu uma expressão numérica e, em seguida,…