Divisibilidade e restos

CMRJ· CMRJ· 2008

Um aluno do CMRJ, perguntado sobre o número de exercícios do livro didático de matemática que havia resolvido, respondeu: "Não sei, mas, contando de 2 em 2, sobra um; contando de 3 em 3, sobra um; contando de 5 em 5, ta…

Cebraspe· PM CE· 2008

Se ℕ é o conjunto dos números inteiros, então a proposição (∀x)(x ∈ ℕ)[(x − 1)x(x + 1) é divisível por 3] é julgada como V.

IAUPE· FUNAPE· 2008

Qual dos cinco números relacionados a seguir NÃO é um divisor de 10 ?

IME· IME· 2008

QUESTÃO O par ordenado (x,y), com x e y 5x 2 + 2y 2 =11(xy −11) . O valor de x + y é inteiros positivos, satisfaz

CMRJ· CMRJ· 2007

Enquanto isso, não muito distante dali, indo na direção do castelo dos matemágicos, Toben cruzava os céus com seu dragão branco, pois tinha que avisar, imediatamente, que um ataque estava para acontecer. Assim que chego…

Copeve/UFAL· Pref Viçosa (AL)· 2007

Numa determinada cidade, todos os ônibus saem de um mesmo terminal rodoviário. Se a cada 350 metros há um ponto de ônibus, num percurso de 19,6 km, quantos pontos de ônibus existem?

Consulplan· INB· 2006

Em 2003 uma fábrica produziu um total de peças que foram colocadas em caixas contendo 12 unidades em cada uma. Qual das alternativas abaixo, pode indicar o total de peças produzidas naquele ano?

Consulplan· INB· 2006

Qual das opções abaixo representa apenas divisores do numeral 278.496?

CMRJ· CMRJ· 2006

Para a realização de um concurso seletivo, foram inscritos entre 2 000 e 2 200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos somente em salas com capacidades para 40 candidatos cada uma, ou somente em salas com ca…

CMRJ· CMRJ· 2005

Numa subtração, o resto é 518. Se subtrairmos do minuendo o valor do menor número primo maior que 200 e subtrairmos do subtraendo o valor do maior número primo menor que 300, qual será o resto da nova subtração?

INEP (ENEM)· ENEM· 2005

Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse…

CMRJ· CMRJ· 2005

Determine a soma dos valores absolutos dos algarismos do menor número natural que satisfaz às seguintes condições: 1ª - O resto de sua divisão por 6 é 5; 2ª - O resto da divisão do seu antecessor por 5 é 3; 3ª - O seu s…

FCC· TRT 9· 2004

Um número de 1 a 10 foi mostrado para três pessoas. Cada pessoa fez a seguinte afirmação sobre o número: Pessoa I: o número é divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Pessoa II: o número é ímpar. Pessoa III: o número é m…

CMRJ· CMRJ· 2004

Numa divisão inexata de números naturais, o divisor é o triplo de cinco. Se acrescentarmos uma unidade ao dividendo e não alterarmos o divisor, o resto desta nova divisão passa a ser o maior possível. Se adicionarmos ma…

CMRJ· CMRJ· 2004

Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7, não sobra nenhuma. Agrupando-as de 6 em 6 ou de 8 em 8, sempre restam 3. Se resolver agrupá-las de 11 em 11, sobrarão:

DIRENS Aeronáutica· EPCAR· 2004

Se x for inteiro positivo, então x3 − x = x(x2 −1) = x(x −1)(x +1) será o produto de três números inteiros consecutivos. Daí se 3 conclui que x − x será sempre

FCC· TRE PI· 2002

Um lote de processos deve ser dividido entre os funcionários de uma seção para serem arquivados. Se cada funcionário arquivar 16 processos, restarão 8 a serem arquivados. Entretanto, se cada um arquivar 14 processos, so…