Questão de Matemática

Em uma calculadora, a tecla A transforma o número x em 1/x , x > 0, e a tecla B multiplica por 2 o número que está no visor. Sobre esta situação, pode-se afirmar. I. Se o número x está no visor, então, após digitar-se ABAB, obtém-se x no visor. II. Se o número x é ímpar e está no visor, então, após digitar-se ABBA, obtém-se um número inteiro no visor. III. Se o número x é inteiro e está no visor, então, após digitar-se BAAB, obtém-se um número não inteiro no visor. IV. Se o número x é inteiro, é possível encontrar um outro inteiro y, de modo que, partindo-se de y e digitando-se as teclas A e B convenientemente (isto é, sem impor quantidade de vezes e nem seqüência), chegar-se-á ao número x. São verdadeiras as afirmações