Questão de Raciocínio Lógico

Se f : ℂ → ℂ é uma função de uma variável complexa z = x + i.y, f(z) pode ser escrita na forma f(z) = f(x + i.y) = u(x,y) + i.v(x,y), para determinadas funções reais u,v : ℝ² → ℝ, correspondentes às partes real e imaginária de f(z), respectivamente. Sendo assim, se f : ℂ → ℂ é a função de uma variável complexa z = x + i.y, definida por f(z) = 1/(z² + 1), então a função v : ℝ² → ℝ, correspondente à parte imaginária de f(z), é dada por