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Questão de Matemática

Os números complexos z1 = x + yi, z2 = y + xi, z3 = xi e z4 = yi, com x e y não nulos, são tais que o argumento de z = 6z̄1 - i z1 z̄1 + z1 z2 + (z3)² - i(z4)² - 14 é igual a 5π/4. Determine o valor de x + y sabendo que z1 possui maior módulo possível e assinale a opção correta.

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Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.