Em uma certa comunidade, dois homens se… (FUVEST 2005)

MatemáticaCombinaçõesFUVEST 2005

USP

Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem. Em uma comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?

Mais questões de Combinações

Fênix Instituto 2026Uma universidade realizará um seminário científico e dispõe de 10 pesquisadores, dos quais serão escolhidos 4 para compor uma comissão organizadora. Sabendo que a ordem de escolha…
Legalle 2026Em um processo seletivo interno, 10 candidatos se inscreveram. Para a fase de entrevistas, o profissional de Recursos Humanos decidiu formar grupos de 4 pessoas. Nesse contexto, d…
Legalle 2026A gerência de um complexo de exposições precisa selecionar uma comissão composta por exatamente 4 integrantes para visitar uma feira tecnológica no exterior. Estão disponíveis par…
UNESC 2026Em um processo seletivo interno, uma fundação pública precisa formar uma comissão com 3 servidores entre 8 analistas habilitados. A ordem de escolha não altera a composição final…
IDECAN 2026Para a formação de uma equipe de resgate, é necessário selecionar 4 bombeiros de um grupo de 10. Se a ordem de escolha dos bombeiros não altera a composição da equipe, temos que o…

Questão de prova oficial, com o gabarito definitivo publicado pela banca. Reproduzida para fins de estudo.